Question

ひな @オタク

どうやって解くのか教えてください“(. .*)

(11) 平行四辺形ABCDの辺BC上に点Pをとり,
線分DPの中点をQとする。
平行四辺形ABCDの面積が60cm²のとき,
△APQの面積を求めなさい。
A
B P
C
D

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

芘音(シオン)

等積変形を使います。画像を使って説明しますね

平行四辺形より、AD // BC です。
ここで、ADを底辺と見たとき 高さが等しいので、
画像１枚目の 赤色の三角形と 青色の三角形は、
面積が同じになります。

次に、線分AQが三角形の頂点と底辺の中点を結んで内分した辺であることより、
△APQ と △AQDは、面積が同じです。
（二枚目の画像で、１と２は面接が等しい）

画像の１枚目・２枚目で説明したことから、
２枚目の①・②と、３枚目の③・④は面積が等しいです。

つまり求める△APQの面積は、BDの中点をRと置いて、
画像３枚目の△ABRと等しくなります。

△ABDは、平行四辺形ABCDの半分、
△ABRは さらにその半分であることから、
△ABR＝60÷2÷2＝15㎠

つまり、△APQは １５㎠になります。

ひな @オタク

ありがとうございます！(o>ᴗ<o)
凄く分かりやすかったです！“(. .*)