Question

Clearnoteユーザー

空間図形の問題です
この問題の（3）と（2）が分かりません。
解答は10cm 9/2cmになります。
解き方や解説をしていただけると幸いです。

10cm
3. 空間図形(大問6の類題)
いろいろな立体の体積を求めよう。
下の図1のように,円錐形の容器 A,円柱形の容器 B, 半球形の容器Cがある。それぞれの容
器に水を注ぎ満水にする。
次の問いに答えなさい。ただし、容器の厚さは考えないものとし, 円周率はzとする。
図1
12
360x10x²
A
B 16㎝
abal
6cm
さい｡
120
6cm
4em
32 TL
S
(1) 容器Aに入っている水の体積を求めなさい。
LUNGS
3
O
120cm
(2) 入っている水の体積が最も大きい容器はどれか。 A~Cの記号
で答えなさい。
C
STEMERDhh theyDan.
(3) A~Cに入っているすべての水を図2のような底面の半径
96cmの円柱形の容器 D に注ぐと、あふれることなくちょうど満
水になった。
この容器Dの高さを求めなさい。 IS ANSEVE
81
(4) (3) で満水にした容器Dを傾けて水を容器 B に注
200
いでいき、図3のように水面が容器Dの底面から
6cmになったところで傾けるのをやめた。
このとき, 容器 B に注がれた水の高さを求めなB
6cm
QUEU2HSHAYQ
図 2 D
228
# Ca
36
144
yurbx6x6x/2/2
1447
44517
HEL
類題 (数学)
EFEC 26cm
45420
.
D
144
3611X=29611
120
296
361
in Su
6cm

数学 中学 応用問題 入試問題 空間図形

Answer 1

せい

(3)
容器Dの体積は容器A,B,Cの体積の合計と同じである。
容器A,B,Cそれぞれの体積は、
A=1/3×36π×10=120π
B=16π×6=96π
C=4/3×216π×1/2=144π
よって、合計は120π+96π+144π=360π
容器Dの体積は、36π×高さ=360π
高さ=10cm

(4)
傾けた6cmのところで線を引き、上下2つの円柱に分ける。
容器Bに移した水の体積は、2つに分けた上の円柱の半分の体積である。
よって、体積=36π×4×1/2=72π
容器Bの高さは、16π×高さ=72π
高さ=9/2cm

Answer 2

ポテチ田中

分からないことがあればまた聞いてくださいね😊
頑張ってくださいᕦ(ò_óˇ)ᕤ