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已知
∫ (1/x) dx = ln|x|+C ，C是常數。
那麼，令 u=2x+1
則 du=2dx
dx = (1/2)du
所以原式變成
(1/2) ∫ (1/u)du
=(1/2)ln|u|+C
=(1/2)ln|2x+1|+C。
當然，只要學過不定積分的人（高三下~大一都會受到微積分影響），
只要一眼就看出是 (1/2)ln|2x+1|+C了，
因此事實上，積分多練就會了，不難。
比方說，如果你知道
ln(2x+1)的微分是 2/(2x+1)
因為連鎖律，會多乘一個2
那麼積分的時候，其實就是變成除以2。
可以把微分跟積分，想成乘法和除法的關係，它們是互逆的運算子。
不過，積分其實不用在意連鎖律，因為這是用在微分的時候。
比如說 sin²x 的微分是
d/dx (sinx)²
=2sinx•(sinx)' ←連鎖律
=2sinxcosx
可是我們要積分
∫ 2sinxcosxdx 的時候，
其實可以不用考慮連鎖律問題，
而是照用變數變換，把它當作積分的技巧之一即可。
令 u=sinx，則du=cosxdx
於是
∫2sinxcosxdx
=∫2udu
=u²+C
=sin²x+C。
好，如果你在學習積分時有不會的題目，歡迎留言問我，我可以幫你解答。
了解，通常遇到合成函數積分時會用變數變換，回覆好長，真的超感謝o7
變數變換的話可以接受，比較在意的是微分有連鎖率，不太清楚積分的連鎖率要怎麼表示