Question

Clearnoteユーザー

中3 三平方の定理 応用問題です。
この問題の（2）②が分かりません。模範解答は72cm²です。解き方や解説をしていただけると助かります🙇🏻‍♀️

右の図のように,線分 AB を直径とする円0 の周上
円の応用
円の性質や相似,三平方の定理を使って考えよう。
2点A,
直線をひき, 点Bを通る円Oの接線との交点をEとす
る。また,線分 CB と DE の交点をFとし, 2点C, E
酸分 OBの中点Dから辺AC と平行になるような
Bとは異なる点Cがある。
NAT
このとき,次の問いに答えなさい。
PUBVE
を結ぶ。
ABCADEB を証明しなさい。
① 線分 FEの長さを求めなさい。
解答】
(1) 0≤y≤3
24 25 26 211295
(2)円〇の直径を16cm, ∠CAB=45° とするとき, 次の問いに答えなさい。
2√32
② 四角形 ADECの面積を求めなさい。
(2) y=2
cm
52
(3) a=--
3
-x-3
d√√
AK45
0124
0
16
100
U-V2940
64
cm³ (2) 24 cm² (3) 2√26 cm
3
1) AABCと△DEB において
AC//DE より,平行線の同位角は等しいから,∠CAB=∠D
半円の弧に対する円周角だから,∠ACB=90°….②
円の接線は、接点を通る半径に垂直だから, ∠DBE=90°
類題 (数学)
DEB
の
理科)
OU VEER VORDER
YAKE
MH P

中3 三平方の定理 応用問題 入試問題 数学

Answer 1

なゆた

目についたとこから書いていったので
とっちらかってますが…。
(書き込んでる数値をそのまま利用してます)

Answer 2

mo1

∠ＡＣＢ＝90，∠ＣＡＢ＝45　から、

　△ＡＢＣは直角二等辺三角形となり、

　直角二等辺三角形が多数できます。

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解き方の一例です

四角形ＡＤＥＣ＝△ＡＯＣ＋台形ＢＥＣＯ－△ＥＢＤと考えてみます

　△ＡＯＣ＝(1/2)×8×8＝32

　台形ＢＥＣＯ＝(1/2)×(4＋8)×8＝48

　△ＥＢＤ＝(1/2)×4×4＝8

四角形ＡＤＥＣ＝32＋48－8＝72

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補足：フリーハンドで構いませんので

　なるたけ正確な図を描いてみると

　いろいろなものが見えてくる場合があります