Question

Kuromi's note

求救！

(3) 對任意實數x,y,不等式(x+y)(3²+4²)≥(4x+3y)²恆成立。
e
4 可以找到一個向量,使其在向量(3,4)上的正射影為(4,3)。 0
(5) 由向量 a=(1, 1)與石=(5,3)所決定的平行四邊形面積為
求3、4題的解釋

7 已知
2
|=2,
b
-3
|=3,
[ax+2by+3cq=0 的解。
a2x+2b2y+3cz=0
a 21
=4,求聯立方程式
求如何算?

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

阿貓

3. 此為柯西不等式，意思是向量(x,y)與向量(4,3)兩向量的長度相乘的平方恆大於等於兩向量內積的平方
亦可直接把括號乘開後移項整理得(3x-4y)^2>=0恆成立

4.正射影(4,3)在向量(3,4)上則需(4,3)=t(3,4)=(3t,4t)則t=4/3且t=3/4，故不成立

9. 設第一個值為A=2，依序B=3,C=4
則解x=6B/2A
y=3C/2A
上式再找聯立方程式的行列式值解比較確認一下喔，我有點忘了，抱歉

阿貓

補上如下