Question

Joy

求這兩題解法🙏🏻
高一數學圓

6. 設一圓與直線2x-5y-6=0及2x-5y+10=0都相切,且圓心在直線x-2y+2=0上,則此
砰
圓的方程式為[(x+b)+yte)
地
2
4 +25
| 26 - 24/1/0/+/-) | 44-54-10_12 | = √ut-54-12+2
jut-st-1²+
54525
1-+-2²-) = (-th/0
如圖,在直角坐標平面上,O為原點,圓 C:㎡+y=20,直線L:2x-y+5=0
,則下圖中圓C與直線L所圍成的陰影區域面積為【(x)
05月
L

Answer 1

阿貓

上：圓與兩平行線相切，故圓心在2x-5y+2=0上
與另一線相交，聯立可解得圓心座標(-6,-2)
半徑為圓心到平行線距離=(-12+10+10)/根號29
故圓方程式如紅筆所寫
下：解直線與圓的解得兩交點座標，y=2x+5代入得x^2+4x+1=0;x=-2+-根號3, y=1+-2根號3
故兩點距離為2根號15
而圓心到線的距離為根號5，故兩交點與圓心的夾角為120度
所以所求為扇形面積減三角形面積=20丌/3-5根號3