Question

ひより

四角で囲った部分はなぜ1/2x^2になるのですか？CBの直線の式とADの直線の式の交点で求めるのではないのでしょうか?

例題 4
右図で, ACAE =△DBE となるように放物線
上に点Dをとるとき, 点Eの座標を求めなさい。 た
だし、点Dのx座標は点Bのx座標より大きいもの
とする。
[解法]
神技 64 (P.120) を利用する。
ACAE = ACAB - AEAB
ADBE = ADAB - AEAB
とすれば、題意より,
ACAB=ADAB
となればよいことがわかる (P.118の())。 そこ
で2点A,Bに着目すれば, AB // CD となるよう
な点Dをとればよい。
直線ABの傾きは1だから, 点Cを通りABと平
行な直線の式は, y=x+12
点Dはこれと放物線y=21212x の交点だから
D (618)。つまり直線ADの式はy=2x+6で .
点Eはこれと CBの交点だから, y 座標は8で,こ
れをy = 2x + 6 へ代入し
=x+12, x²-2x-24 = 0,
1
2
(x+4)(x-6) = 0,x= -4,6
よって, E (18)
解答 E.(1
or
(-4, 8)
C
(-2, 2) A
X z ob
(-4, 8)
○
+ya
ya
(-2, 2) A
0538A-h
E
YA
O
E
V
y=2x+6
D,
1 y = x 42
/B (4,8)
(6,18)
D
y=x+12
y=x+4
B (4,8)
x

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なゆた

ひよりんごさんの違和感が正解で
この問題も、そこのかたまり全部変。
その式で出るのはCとDのx座標

なゆた

BCはx軸に平行で
ともにy座標が8なので
BCはy=8の直線だとわかります

EもBC上の点なのでy=8とわかります