Question

ばあ

この問題をエネルギー保存則で考えても解けませんか？公式を正しく使うことができません

⑦
2²
2μg
物
(v+V)²
2µg
解答番号
第1問 次の問い(問1~5)に答えよ。 (配点25) 重力の事
V(v+2V)
2μg
問1 図1のように、水平にベルトが運動するように十分に長いベルトコンベアを
床に固定し, ベルト上に小物体を置く。 ベルトが右向きに一定の速さで動
いている状態で, 小物体をはじいてベルトに対して右向きに大きさの相対速
度を瞬間的に与えたところ,小物体はやがてベルトに対して静止した。小物体
登山をはじいてから小物体がベルトに対して静止するまでの床から見た小物体の
移動距離として正しいものを、下の①~③のうちから一つ選べ。ただし、小
物体とベルトとの間の動摩擦係数をμ,重力加速度の大きさをgとし,小物体
の運動にかかわらずベルトは一定の速さVで運動し続けるものとする。
10000* #STERITUM
1
m
Mang
Maers
X= (ury/2
zug
1
8
V
図 1
V²
2μg
v(v+2V)
2μg
V(2v+V)
2µg
20
= pq + x
理
2
vV
2μg
v(2v+V)
2μg

第1問
問1
⑤
右向きを正の向きとする。小物体の質量をと
すると,小物体がベルト上を右向きに滑っている間,
小物体はベルトから大きさμmg の動摩擦力を左向
きに受けて等加速度運動する。このときの小物体の
加速度をaとすると
ma=-μmg
:: a=-μg
床から見た立場で, 小物体の速度は、ベルト上を
滑り始めるとき+V, ベルトに対して静止したと
きVであるので,求める移動距離をdとすると
等加速度運動の公式より
OBV² — (v+V)²=2(−µg)d
+v(v+2V)
:. d=-
*-*a 2μg
ACN 6
[補足]ベルトから見た立場で小物体の運動を考えて
みよう。この場合, 小物体は床から見た場合と同じ
加速度αで等加速度運動するが, 小物体の初速度
はv,終速度は0である。 したがって, ベルトに対
して静止するまでの時間をt, ベルトに対して滑っ
た距離をDとすると
0=v-μgt
V
02-v²=2(-μg) D ∴. D=
Vt=
μg
d=D+Vt=
この間にベルトが動いた距離は
vV
μg
したがって,床から見た小物体の移動距離は
v(v+2V)
Qua
v²
2μg

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

でんぷん

運動エネルギーと仕事の関係を使えばできそうではありますよね。

でんぷん

摩擦力が働くので、力学的エネルギーは保存しません。

ばあ

摩擦力って言葉があればエネルギー保存則が使われることってないですか？

でんぷん

物体になされた仕事が保存力によるもののみのとき、
力学的エネルギー(運動エネルギーと位置エネルギーの和)は保存されます。摩擦力は非保存力なので、この問題では力学的エネルギーは保存されません。
ですので、力学的エネルギー保存の法則を使うことはできません。

ばあ

理解できました
丁寧な説明ありがとうございました