Question

たたた

気体分子運動論の証明についてですが、
写真の青枠の部分に注目すると、N=n/NAより、
気体の状態方程式は、PV=(N/NA)RTと書き換えることができ、この式に、PV= (Nmv²/3)を代入して、
変形していくと、公式である、mv²/2=3RT/2NAという形になりますが、
ここで質問なのですが、この式は、分子1個あたりの平均の運動エネルギーを表していると思うのですが、今までの照明過程で、分子全体の話をしていたのに、なぜ結論では、分子1個についての話になるのですか？
青枠(写真)のどの部分から、分子全体の話から、分子1個の話に変わったのですか？

のベクトルの書
ところで v2 = 0x2+uy2+uz! より = 0x^2+b2²2+02²2²
x,y,z 方向は物理的には同等だから(特にある方向で分子が速いとか遅いと
かはないはず) x2 = by2 = 12² よって
b2=30x2
③,④より F=
よって
Nmv²
3L
この結果を状態方程式 PV=nRT= N
NA
=
P=F
Nmv2 Nmv2
L-S 3L³ 3 V
ⅡI 気体の熱力学
-RT と比べてみれば
(PV) Nm NORT これより 1/12m2 2.0T
Nmv²
3.
3
NA
NA
定数は平均に関係しないから、1/12m/1/2に等しく,分子の運動エネル
ギーの平均値を表していることになる。
気体の内部エネルギー
分子の平均運動エネルギー 1/2mv=12/2017.T=12/2kT
NA
v²
めやす
ちょっと一言 この式は重要。温度は化学では熱い冷たいの目安に過ぎなかった
のが、分子の運動エネルギーで決まっていることがこうして分かった
んだ。また, 分子が運動をやめる T = 0 が最も低い温度となることも
示唆されている。 定数 R/NA はんと書いてボルツマン定数とよんでい
る。
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8 2乗平均速度√vは分子の平均の速さにほとんど等しい。27℃ の酸素の
v2を求めよ。 酸素の分子量を32, 気体定数を8J/mol･K とする。
内部エネルギーUとは分子の運動エネルギーの総和をいう。
そこで単原子分子からなる気体(以下,単原子気体とよぶ)では
U=Nx.
1x1/2mv=N
mv=N×32321T=23NRT="2nRT
X2 NA
NA
何原子分子であれ気体の内部エネルギーは絶対温度 Tに比例することが
わかっている。
内部エネルギーは温度で決まる

気体分子運動論