Question

yuzya

246の3番の問題で解説の2行目の√2はどうして消えたんですか？

245 平均運動エネルギー 温度 200Kの気体1分子の平均運動エネルギーは何
か。気体は理想気体とし,ボルツマン定数を 1.38×10-23J/K とする。
246 気体分子の運動 同じ温度の水素 (分子量2) と酸素 (分子量 32) がある。
の量について,酸素分子での値が水素分子での値の何倍か答えよ。
(1)1分子の質量 (2)1分子の平均運動エネルギー
(3)二乗平均速度

決まる。
解答 (1) 1分子の質量mは,その気体の分子量に比例する。
32
よって
= 16倍
2
(2)1分子の平均運動エネルギーEは,気体の種類にはよらない。温度が
等しい気体では1分子の平均運動エネルギーは等しい。 よって
1
=
-mv2
1倍
1
式
(3) 分子の速さの2乗の平均を とするとE
「麦わらないの
よって二乗平均速度は2E
m
(1)(2)より m→16倍, E→1倍のとき
1
1
→
=
= 0.25倍
V 16 4
E
(+3) S
T
(T
m
と
T-

Answer 1

ℹ︎

ちょっと勘違いさせてしまいました。

√（2E/m）をわざわざ√（Ｅ/m）に書き換えなくても頭の中で計算すれば良いということを言いたかったのです。試験では時間が勝負なので

Answer 2

ℹ︎

∝の記号は比例記号です。Ｅが16倍、Mが1倍の時に二乗平均速度が何倍になるかを聞いています。この場合「2」は比例に関係していないので消している感じです。
まあ、この問題を解く場合にはこの比例式は書かないで解いた方が良いと思います。

yuzya

比例式を使わなくても解ける方法があるのですか？