Question

もな

解き方を教えてほしいです、！

∠A=90°の直角二等辺三角形ABCの辺BC上に点Dをとり,
-D を通り辺AB, ACに平行にひいた直線とAC, AB との交点を
それぞれE,Fとする。 BD = α, CD=6としたときa,bをと
なり合う2辺とする長方形の面積は、 四角形AFDE の面積の2
倍に等しいことを証明せよ。 そうとすると
F4
B #
a-
D
サ
-b--
C
し

証明

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

桃夏

△FBDと△EDCはどちらも直角二等辺三角形になる。
1:√2=FD:a より FD=√2 a/2
1:√2=ED:b より ED=√2 b/2
長方形AFDE=FD×ED=(√2 a/2)(√2 b/2)=2ab/4=ab/2
a、bをとなりあう2辺とする長方形=ab
ab÷(ab/2)=2

言葉を補って証明に仕上げてください。

もな

ありがとうございます〜〜！！