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僕の経験からおそらく点Aの周りのモーメントであり、点Aでの垂直抗力は回転する要素がないのでなし。
問題の点Bは、問題文に「傾いた」とあるので、力が働かないということなのでは？
物理
高校生
解決済み
写真1枚目の問題について。私は写真2枚目の問題と同じように、支えてる2点AとBの垂直抗力も考えようとしたのですが上手くいきませんでした。というより、そもそも1枚目の解答に垂直抗力が一切出てきてないのですが、何故なのでしょうか？
問2 図2のように,長さ3aで質量Mの一様な板を三等分点A,Bで支え,左
端から距離xの位置に体重 (質量)mの人が立っている。 人が左方にゆっくり
歩いていくと,人がx=xの位置にきたとき板が傾いた。 X を表す式として
正しいものを、後の①~⑥のうちから一つ選べ。 ただし、人の大きさは考えな
くてよく, 2m> M とする。 XCo= 7/21/1
IC
2m-M
2M
2m - M
2m
人 (質量m)
a
a
Io
a
宇宙の
(a-xo). mg-2 Mg = 0
人 (質量m)
a
A 2
2m+M
2M
図2
2m + M
2m
Mg
103
a
a
X0=
B
B
My-29=3
6
2m-M
2m
a
2
板 (質量M)
a
2m-M
6M
板(質量M)
2m - M
6m
mg
3 正弦波を表す式を取り上げた。一般に、任意の時刻任意の
位置における波の変位を表すのが波の式である。波の式の
導出法はいくつかあるので、この機会に確認しておこう
[12/2)4/1t He
物理
a
a
左回りの力のモーメントを
正として立式している。
必解 13. 〈支柱で支えた棒のつりあい〉
図のように、床に固定された2本のくさび形の支柱の上
に 長さ8a, 質量mの薄く細長い一様な板が水平に置か
れている。 板の両端 A, B から支柱の支点C, Dまでの距
W
離はいずれも24 であり,その板上には質量3mの小物体が置かれている。重力加速度の大
きさをgとし,板は力を加えても変形しないものとして,次の問いに答えよ。
16
(1) 小物体が板の端Aからの距離が4gの位置で静止しているとき, 点Cで板が支柱から受け
る垂直抗力の大きさはいくらか。
(mg+3mg)x2a=NcX4a*B
板が支点C, D からそれぞれ受ける垂直抗力の大きさをNc, ND とする。
(1) 板にはたらく力を図示すると図 a のように
Nc
ND
なる。 点DのまわりAの力のモーメント
のつりあいより
よって Nc=2mg c
(2) 板にはたらく力を図示すると図bのように
なる。
A (2) 小物体が板の端Aからの距離が5αの位置で静止しているとき,
(a)板が点Cにおいて支柱から受ける垂直抗力の大きさをNcとして、点Dのまわりの力
のモーメントのつりあいの式を書け。
(a) 点Dのまわりの力のモーメントのつりあ
いより
mg ×2a+3mg×a=Ncx4a
(b) Ncをm, gで表せ。
(c) 板が点Dにおいて支柱から受ける垂直抗力の大きさをmg で表せ。
A (3) 小物体を点Dより右へ少しずつ移動させると, 小物体がある点Xを越えた瞬間に板が傾
きだした。 距離 DX を求めよ。
[20 名城大〕
(3) 「板が傾きだした」 小物体は点Dの右にあるので, 点Cで板が離れる Nc=0 となる
この「傾きだした」 瞬間, 板はまだ静止している(力のモーメントのつりあいの状態)。
5
(b)(a)よりNo=22mg
ヒント 13 〈支柱で支えた棒のつりあい
(1) (2) 力のモーメントのつりあいを考える。そのとき、点Dのまわりで考えると、点Dにおける垂直抗力 No による
のモーメントは0になる。
(c) 板にはたらく鉛直方向のつりあいより
Nc+Nb=mg+3mg
11 ※D
(b)の結果を代入して No=1mg
(3) 板が傾きだした瞬間, 点Cにおいて支柱と
板が離れるので, Nc=0 となるが, 板はまだ
静止している。 このときの点Dと小物体の距
離 DX をxとすると, 板にはたらく力は図c
のようになる。 点Dのまわりの力のモーメン
トのつりあいより
mg×2a =3mg×x
よって
2
A
A
A
CA
A
図 a
Nc
~2a
図 b
Nc=0
CA
mg -2a-
13mg
AD
aniaomNo
4a-
2a
mg
AD
mg+a+
C
¥3mg
ND
2ax+
DA
1
8a-
小物体
B
B
B
D 板
B
X
13mg
←A 点Dのまわりの
モーメントのつりあいを考
ると, 点Dにはたらくカル
による力のモーメントは
なる。
←B 左回り(反時計回
の力のモーメントを正,
り (時計回り)の力のモー
ントを負とすると 力のモー
メントのつりあいは、力の
ーメントの和が0と表せる
すなわち
(mg+3mg)×2a
+(-Ncx4a)=1
と表すこともある。
C 別解 対称性から
Nc = No が成りたつので
のつりあいを用いて解くこと
もできる。板に鉛直方向には
たらく力のつりあいより
Nc+No=mg+3mg
Nc = No より Ne=2mg
※D別解点Cのまわりの
力のモーメントのつりあいよ
り。
X2a+3mg×30
に
棒がすべり
*Fo=UNJ
(2)a(エ) 粘土粒
力(垂直択
図の
下向き (⑥
(オ) (1) と同様
水平方向
また、鉛
N2=A
点Pのま
Mgco
すなわ
よって
e, Ⓡ
棒がす
3M
( 3XbXカ) 小
と直交
って
mg
(c)キ) 棒
垂直
mg
(ク) (1)と
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確かに、釣り合いと回転の直前で違う問題ですね！ありがとうございました！