Question

skyyy

請問一下 這題還有更快的方法嗎！😵‍💫

) 4.設石與五都是平面上不為零的向量。若2a+万與石+2万 所張成的三角形面積為 6,則
3a+b與a+36 所張成的三角形面積為下列哪一個選項?
(1) 8 (2) 9 (3) 12 (4) 13.5 (5) 16

4
(5)
故選(3)
✩a = (a₁,a₂), b = (b₁,b₂)
⇒ 2a+b=(2a₁ +b₁,2a₂ + b₂)‚ã+2b = (a₁ +2b₁, a₂ + 2b₂)
3ā+b=(3a₁ +b₁,3a₂+ b₂)‚ã+3b = (a₁ + 3b₁‚a₂ +3b₂)
∵2a+b與a+2b 所張成的三角形面積為6
( =6
-
1,2a, + b₂
2a2 + 62|
2 a +26, a2 +262
3
4
q
回
a₁ +2b₁ a₂ +2b₂|<
3₁a₁a₂
2 b₁ b₂
所求=
4
3
||=6
故選(5)
Az
q
|a₁ + 3b₂
×(-1)
1,3a, + b₁ 这
2 / a+36,
3a2+b2
a2 +362
=6
Az
a₂ + 3b₂
×(-1)
||
2
3q az
4'|2b, 2b₂|
⇒11
3
之
a₁ +2b₁ a₂ +2b₂
Ja, a2
b₁ b₂
8-3
a
a + 36
4.4. az
3'3b, 3b₂
|=4
3
8
:92
2
|= 6
a₂
||= 4|
3
a2 +362
b₁
6
跳
||=4×4=16

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

阿貓

選擇題可以簡單舉例來作
設a(2,0),b(0,2)則2a+b=(4,2),a+2b=(2,4)時面積=6
所以3a+b=(6,2),a+3b=(2,6)
面積=(36-4)/2=16

skyyy

好的謝謝！