✨ ベストアンサー ✨
_本人の意気込みを表現しているのですか?仲間を誘導しているのですか?前後の文脈に依って変わって来ます。
_意気込みの場合。
I'll keep up the good work this week as well.
_誘導の場合。
Let's keep up the good work this week as well.
_do one's best は、余り使わない方が良い、と伝聞しています。確かに頑張る、という意味なのですが、ネイティブは殆ど言い訳の場合にしか使わない様です。頑張ったけどだめだった、の様な場合です。頑張って、いい仕事するぞ、という意味で keep up the good work を使っています。
ありがとうございます!