Question

たたた

「反発係数=e」「衝突前の球の速度=V」「平面な床に衝突後の球の速度をv」とした時、eを表す関係式は、
e=-(v/V)となりますが、このとき、右辺に-をかける理由は、下向きを正とした時、vは-になりますが、eは大きさ(正の値)で表される値であるから、右辺を正の値にするためだと思うのですが、

床と物体ではなく、2物体間の衝突(2つの物体をAとBとする)においてのeを表す式は、
e=-(衝突後のB-A/衝突前のB-A)となりますが、このときも、上記と同様に、辻褄合わせで右辺に-をかけていますが、(衝突後のB-A/衝突前のB-A)が「正／正」や「負/負」つまり、この分数自体が正の値になることはないのでしょうか？
もし、正の値になるとしたら、どのような運動の時、正の値になりますか？
また、正の値になることがないなら、その理由を教えてほしいです。

補足: (衝突後のB-A/衝突前のB-A)は、
Bの速度-Aの速度と捉えて下さい。

Answer 1

沢木陽織

Bの速度-Aの速度とは、Aに対するBの速度、つまりAから見たBの速度を指します。
Aの立場になって考えてみるとわかりやすいと思うのですが、衝突が起こるということは最初はBがこちら(Aの方)に向かって運動しているわけです。そして、やがてAとBとの距離は0になり衝突が発生し、Bは向こうに帰って行くことになります。(もし仮に距離0になって衝突した後もなおBがこちら向きに運動するとしたら、BはAをすり抜けることになってしまいますからね)
勘違いしないで欲しいのは、外部から見たBの速度自体は衝突後も同じ向きである可能性があるということです。しかしAから見れば、Bは絶対に向かってきて衝突して帰っていくという運動をするはずです。
なので、AからみたBの速度は衝突前後で逆向き、つまり分数は必ずマイナスになります。