Question

8️⃣

中一 数学 今日中至急
┊︎この問題の途中式と回答お願いします。
必ずベストアンサーつけさせて頂きます。

8 下の図の四角形 ABCD はAB=6cmの長方形です。
点PはBを出発して, 辺上を C, D を通って A まで
一定の速さで動きます。下のグラフは,点PがBを出
発してからx秒後の△ABP の面積をycm² として,x
とyの関係を表したものです。
D y(cm²)
6cm
1
B
P
C
20
[10]
20 2 4 6 810(秒)
(1) 点Pの速さと辺BCの長さを求めなさい。
BC=8cm
(2) 点Pが辺 DA上を動くとき, y をxの式で表しな
さい｡
(3) △ABP の面積が16cmになるのは, 点PがBを
出発してから何秒後ですか。 すべて求めなさい。

#中一 #数学 #一次関数

Answer 1

きらうる

(1)
グラフから4秒後に面積24になっているので、
AB×BC÷2＝24　となったときのBCは
6×BC÷2＝24　→　BC＝8
Pは4秒で8cm動いているので、Pの速さは毎秒2cm

(2)
PがDA上を動くときのグラフは
(7,24)、(11,0)を通っているので、
y＝ax+bに代入して、
24＝7a+b、0＝11a+b　を連立方程式で解いて
a＝-6　b＝66　から、y＝-6x+66

(3)
(2)の式に代入して
16＝-6x+66　→　x＝25/3

PがBC上にあるときの式は、原点と(4,24)を通るので
y＝6x　これにy＝16を代入して
16=6X　→　x＝8/3

8/3秒と25/3秒