Question

tkhsre

なぜ(２)は力学的エネルギー保存則を使ってるはずなのにこのような形の式になるのですか？

157.滑車と力学的エネルギー図のように, なめらかに回
転する軽い定滑車にかけた糸の両端に, 質量 2.7kgの物体A
と質量 2.2kgの物体Bを結ぶ。 A, B を同じ高さで支え,静
かに支えを取ると, Aは下向きに,Bは上向きに運動を始め
る。 はじめの位置を重力による位置エネルギーの基準とし、
2.0m移動したときについて,次の各問に答えよ。 ただし,
重力加速度の大きさを9.8m/s² とする。
厳厳
(1) A,Bの重力による位置エネルギーの和はいくらか。
(2) A,Bの速さはいくらか。
2.0m
B
G
In
A
2.0m

指針 物体AとBは,重力 (保存力) と糸の張力を受けて運動する。 糸
は、その両端で同じ大きさの張力をおよぼすので, A, Bに等しい大き
さの仕事をする。 A, Bの運動する向きから, 糸の張力はAに負,Bに
正の仕事をするので, AとBをまとめて一体とみなすと, 仕事の和は 0
となる。 したがって, AとBをあわせた力学的エネルギーは保存される。
解説 (1) A, Bの重力による位置エネルギー UA, UB は,
UA = 2.7×9.8×(-2.0) J
Up = 2.2×9.8×2.0J
したがって, 位置エネルギーの和Uは, U=UA+UB=-9.8J
(2) 運動を始めた直後では, A, B はいずれも基準の高さにあり, 速さ
が0なので,力学的エネルギーの和は0となる。 2.0m移動したとき
のA,Bの速さをvとすると、 力学的エネルギー保存の法則から、
1/2×2.7ײ+1/23×2.2×-9.8=0
v=2.0m/s
v²=4.0

Answer 1

たこ焼き

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