Question

小松菜

4、5、6番が全てわからないです。誰か解説お願いします🙏

右の図のように,線分 AB, 線分 CD 直径とする
があります。 点Aを含まないBD上に, DP = とな
るように点Pをとり,線分 AP と線分 CD の交点を Q,
72
線分 CPと線分ABの交点をRとします。 ただし,
AB=10cm,BC=6cm,CA=8cmです。
〔佐賀〕
(1) △ABCの面積を求めなさい。
(2)
JUDE
AQQ= ACOR であることを証明しなさい。
おさり頂角) ①
(4) △CRB の面積を求めなさい。
ベル
JP (5) 四角形OQPR の面積を求めなさい。
線分の比 OR: RB と等しいものを、次のア~エの中から1つ選びなさい。
ア CR : RP
イ OB: OC
5 e CO:CB
エ CB: OP
(6) 線分 QR の長さを求めなさい。
A
*TI=89XAS
Gl=0=34
Q
D
R
P
LEO
09×39-89×A

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

(4)
∠OCR＝∠RCBより、∠OCBの二等分線から、
CO：CB＝OR：RB
RB＝xとすると、OR＝5-x
また、COは半径なので5
5：6＝5-x：x
→　5x＝30-6x
→　11x＝30
→　x＝30/11

CからABに垂線を引き、ABとの交点をEとすると、
三角ABCの面積は、AC×BC×1/2＝AB×CE×1/2から
8×6×1/2＝10×CE×1/2
→　CE＝24/5

よって、△CRBは
30/11×24/5×1/2＝72/11

※(5)以降も返信があればお答えします。
答えがわかるようであれば教えてください。

小松菜

回答ありがとうございます！塾の宿題で答えはないです🙏

きらうる

(5)
△OCPはOC＝OPの二等辺三角形なので∠OCR＝∠OPR
同様に△OAPも二等辺三角形なので∠OAQ＝∠OPQ
すると、□OQPRはOPで半分に分けられるので、
△ORPの面積を求めていく。

∠RCB＝∠RPO、∠CRB＝∠PROから
△RCB∽△RPOなので、
△RCB：△RPO＝RB²：OR²
　　　＝6²：5²
72/11：△RPO＝36：25
→　△RPO＝72/11×25÷36＝50/11
□OQPR＝50/11×2＝100/11

(6)
△POR≡△POQから、PR＝PQ
△POC≡△POAから、PC＝PA
よって、△PQR∽△PACとなるから、
PR：PC＝QR：AC
→　5：11＝QR：8
→　QR＝40/11

小松菜

返信ありがとうございます！とても分かりやすかったです☺️