Question

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この問題で、最高点の瞬間で2点が水平方向だから運動量保存則が利用できるという理屈が分かりません
最高点の瞬間は働いてなくても、それまでの過程で重力という外力が働いてますよね
これが良いなら極論過程の中で手で押そうが止めようが、注目した瞬間さえ外力が働いてなかったら適用できるとゆうことになりませんか？

80
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滑らかな水平面と曲面をもつ質量Mの台が
静止している。質量mの小球Pが速さ ” で台に
飛び乗ってきた。 Pが台上最も高い位置にきたと
きの台の速さを求めよ。 また,Pが上がった
高さんを求めよ。
m
P
Vo
M

から、た
う観
立つ
反対
豊か
1
の
hl
台上の人に対する相刈迷度かUに入
Pの速度は台の速度Vに一致して
ことになる。 台の速度は水平方向だか
このときPの速度も水平でVという
とになる。
x
水平方向には外力がないので,運動量
保存則が成り立つ (鉛直方向は重力があ
るのでダメ)。 幸い, 最高点のときの両
者の速度は水平方向なので
mv=mV+MV
m
m+M -Vo
力学的エネルギー保存則より
1-mv² = — -mv²
Pと台の
V=.
作用・
反作用
1/2mv 2² (1-m
h=
N
この力の水平成分が台
を右へ動かす原動力
1/2mv2+1/12M2+m
²+mgh
2
m² v ²
2(m+M) +mgh
m+M
N
-)=mgh
M2
2 (m+M)g

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

たまご

運動量保存というのは元になっているのは運動量と力積との関係式からです
小球をAとBを用意します
小球Aの質量をMa,速度変化がVa→V'a
小球Bの質量をMb,速度変化がVb→V'bになったとして
小球Aと小球Bが衝突したときを考える

小球Aにおいて、運動量と力積との関係式は Ma(V'a-Va)=FΔt
小球Bにおいて、運動量と力積との関係式は Mb(V'b-Vb)=F'Δt
この時小球が衝突した際、小球Aにはたらく力と小球Bにはたらく力には作用反作用の関係が成り立つから
F=-F' (力の向きが反作用の時逆向きにはたらいているから)
よってMa(V'a-Va)=-Mb(V'b-Vb)
これを変形して我々のよく見る式が出てくる

なぜこの説明をしたかと言うと、大事な点がひとつあって
「2物体の衝突、または動かした力には2物体同士には作用反作用の関係が成り立っている」
これが重要なのです。

本題に戻します。
今回状況は小球が台を右に押している時、最高点に登るまで「常に作用反作用(この場合垂直抗力)が成り立っている」
この時、台を右に押すことを考えているので鉛直方向は考えない(鉛直方向は重力はたらくから)
ですから運動量保存則が使える

︎︎

ありがとうこざいます