Question

高二了

這題為什麼是這樣寫？我照著老師黑板上抄的，但完全看不懂……求大師們幫忙😥

(1)常數項。
(3)ª₂ + ª² + ª₂ + ª₂ + a₂ °
解
ƒ(x) = (x²-x+1) = ax + a₂x²+...+a₁x+q₂ · *
2
▶演練5
(2)
a₂ + a₂+...+ a₂ + a
(4)奇次項係數和 a, + a+a, +9。
3
(X-X 4+1) (X-X+1) =( X²+ X² + 1- 2X+ 2X-³X)
(六)()()() 最高次8次
-2x = x <f1) +) {10 = 1² = 1 *
qº
12)
x=1代入,各項你數合astag ..
fu) = (1+1+1) ² = 1 * = 1
代数字
+a, tao
x=117²x fL1) = 98 +91 +96+ As +94 +93 +92 +9,14-
X=-111² 1 f 1-+1) = 98-a3 +96-95 +94-93 +2₂2-a1²
(3) 偶項:98+96+94+92+90
= f11) + f(1) / 1+8)
2
148] = 4/ #
2
(4)奇次項:97+95+93 + a1
f112-f₁-1)
1-81
2
2=-40 #

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

綾

⑴
常數項 = f(0) = 0*x^8 + 0*x^7 +…+ 0*x + 1^4 = 1

⑵
假設f(x) = a*x^8 + b*x^7 +…+ h*x + 1
f(1) = a*1^8 + b*1^7 +…+ h*1 + 1 = a + b +…+ h + 1
也就是各項係數和

⑶
承⑵
f(-1) = a*(-1)^8 + b*(-1)^7 +…+ h*(-1) + 1
= a - b +…- h + 1
所以偶數項係數 = [f(1) + f(-1)]/2

⑷
承⑶
奇數項係數 = [f(1) - f(-1)]/2

高二了

感謝回覆！但是第二小題，怎麼知道a+b+c+...+h+1的係數和是1呢？😅

Kkuri

不知道這樣你看不看得懂
因為代1不會影響到其他數值 所以求各項係數和就是要代1

高二了

了解！非常感謝兩位的幫忙♡