Question

ひな

解説を読んでもわかりません！教えてください！

T
095 〈比例定数を求める②> 1
T
右の図のように, 放物線y=ax2 と直線y=ax+2が2点A,Bで交わっ
ている。ただし、a>0とする。 AOBが直角三角形になるときαの
値をすべて求めなさい｡
y
(埼玉・立教新座高)
y=a²x²
y=ax+2
*904 B5
CE
(C)
xC

5 関数
-3°=-9
のうち絶対値の大き
1
この関数は最大となるの
- y=0
+S) 1014
=2を代入して y=-1
して y=-9
2
してy=4a
1
2
-=-=-2
てy=16a
4a 12a
2
2
1400
=
-=6a
つ値がかからgまで増加
は,α(p+g) と表される。
= (2+6)=-2
一代入して
y=9a
y=a
BB' をひく
095a=1,
|解説
[y=a²x²
[y=ax +2
a²x² = ax +2
√√2
2
1
a
2
(ax-2)(ax+1)=0 x=
a'
よって、a>0より A (1/21),B(22 4)
AAMP-CHA
a
(i) ∠OAB=90°となるとき
YAD SEADM
(OAの傾き) y=a²x²
1
-=-a
OA⊥ABより、
傾きの積は−1
となるので
-axa=-1
a
を解いて
-=2a
a²x²-ax-2=0
a²=1
a=±1 よって, a>0 より α=1
OALOBより
-ax2a=-1
-2a²=-1
(ii) ∠AOB=90° となるとき
(OBの傾き)
y=a²x²
4
2
a=±-
A(-4,1))
y=ax+2
-a²=-1
A(-4,1)
YA
2a²=1
W
y=ax+20
a
d²=1/2
a=
+-+-√2-+√2/2
(m) ∠ABO=90°となるとき
AB⊥OBより ax2a=-1
2a²=-1
これを満たす正の数αは存在しない。
a>0より
B(24)
a=
√√2
2
(s)
パワーアップ
2直線が垂直であるとき,それぞれの直線の
傾きの積は1になる。
(2)
096 (1)g=
(3) 1:
解説 (1)
直線OAの
y=x
y==x²
y=x
を解いて
- x² = x
x² = 4x
x2-4x=0
x(x-4)=0
直線ABの式
るから
4=
よって 直線｣
-x²
y=-
y=-x+8
(x+8)(x-4)
よって B(-8,
直線BCの式を
るから 16=-8
よって 直線BC
y=x+24
x² = x + 24
(x+8)(x-12)=
よって (12, 3E
(3) OA//BC
であるから
△OAB : △ABC
=OA:BC
RC
B