Question

𝐜𝐨𝐜𝐨_𝐧𝐮𝐭𝐬🥥

この問題なんですけど、写真2枚目の解説から「四角形ABCDはひし形だから、BO＝DO･･･②」となってるんですがなんてひし形だからBO＝DOになるのか教えて欲しいです🙇ちなみにAB＝ADは理解出来ました。

1 ひし形ABCD で, 対角線AC, BD は垂直に交わることを証明せよ。
ただし, ACとBDの交点をOとする。
B
A
D-

p.192
1 ABOと△ADOにおいて,
四角形ABCDはひし形だから,
ABAD･・・① BO=DO...②0A (1)
共通な辺だから, AOAO・・・③.
①,②,③より, 3組の辺がそれぞれ等しい
から, △ABO≡△ADO
EL 4-98AA
したがって,∠AOB=∠AOD
1
8-98AA
∠AOB+ ∠AOD=180°より,
∠AOB=90°
bb, ACLBD (0$-)AS (S)
よって、ひし形の対角線は垂直に交わる。

合同な図形 証明 いろいろな四角形 ひし形

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

𝚢𝚞𝚣𝚞𝚙ඊ𝚗

ひし形は平行四辺形であり、平行四辺形の対角線はそれぞれ中点で交わるからです.ᐟ点Oは辺BDの中点なので、BO＝DOになります。分かりにくかったらすみません💦参考になれば嬉しいです‪⸜(*ˊᵕˋ*)⸝

𝐜𝐨𝐜𝐨_𝐧𝐮𝐭𝐬🥥

ありがとうございます！！とても分かりやすかったです🙇🏻‍♀️𓈒𓂂𓏸

Answer 2

AZ

対角線がそれぞれの中点で交わる、という平行四辺形の定義から明らかです.
どうしてもというのであれば△ODA≡△OBCを示せばいいです.

𝐜𝐨𝐜𝐨_𝐧𝐮𝐭𝐬🥥

ありがとうございます！！🙇🏻‍♀️💦理解することが出来ました(´；ω；｀)