Question

ろろろ

質問です。
（4）の解説を読んでもよく意味がわかりません
どうして直線OCと平行で点Aを通る直線とy軸との交点が点Fになるのでしょうか？
回答お願いします

2
l
次の図で,放物線は関数y=1のグラフで
あり、点Oは原点である。 2点A,Bは放物線
上の点であり、そのx座標はそれぞれ - 2,2で
ある。点Cは放物線上を動く点であり、そのエ
座標は -2より小さい。 また,2点B,Cを通
る直線をlとし,直線lとx軸,y軸との交点
をそれぞれD,Eとする。 次の問いに答えよ。
('15 奈良県)
(1) 関数y=1/14㎡について,の変域が-1≦x≦4
のときのyの変域を求めよ。
(
(2) 四角形 AOBE がひし形になるとき, 点Eのy座標を求めよ。
ウ点Cのy座標
オ
の面積
△ADB
A
ST2128 0-71-x)(!!
HA
y
(3) 直線lの式をy=ax+b とする。点Cのx座標が小さくなると,それにともなって小
さくなるものを、次のア~オの中から全て選び, その記号を書け。
アαの値
の値
点Dの座標
E
AM
<B
OD
11:51
(4) 点Cのx座標が-8のとき,x軸上に点Pをとり、四角形 CAOE の面積と CPE
面積が等しくなるようにする。 このとき、点Pの座標を全て求めよ。

(4) 「ある図形と面積が等しい三角形をつくりな
「さい。」とあったら、 「平行線と面積」の関係
が使えるか調べるとよい。
VC(-8, 16) |16_y=x²|
A(-2, 1)
点Aを通り
直線COに
平行な直線
NC (-8, 16 )
共通な辺
C(-8,16)
直線ℓに
平行
A(-2, 1)
PO
A(-2, 1)
F(0, -3)
P(-2,0)
y
F(0, -3)
LE
y
y
16
直線CO F (0, 11)
B (2, 1)
e
KE(0,4)
O
y=
左の図は1つの場合を示している。
「平行線と面積」の関係が使えるように,
四角形OAOEの面積を変えずに三角形
にする。 四角形OAOE と △OPE は,
辺 CEが共通だから, CE を底辺とする
三角形に変えるとよさそう…と考える。
頂点Aを軸上に移し, △CFEに形を変える。
((四角形 CAOE) = △AOC+△COE とみる。)
◆直線CO をひく。 点Fは,点Aを通り
直線COと平行な直線とy軸との交点。
点Fの座標を求める 直線 COの傾きは,
点Aを通り, 直線 CO に平行な直線の式は、y=-2x-3
I
したがって, F(0,-3) もう1つの点Fの座標を求める。
3
3
y=- -x+4
2 |直線ℓの式を求めると、y=-2x+4より.E(0,4) EF=4-(-3)=7
l
=1/1²
XB (2, 1)
16 y=
(F(0, 11)
E(0,4))
11/1
|直線ℓに平行
(P(22,0
3
B(2, 1)
IC
・IC
3
2
=x+4
1だから、面積は一定で変化しない。 → x
PQ// AB ならば, △PAB=△QAB
P
A
[底辺
〈1〉点Pがx軸上にとれたとして,図をかいて,どのようにし
たら四角形OAOEと面積が等しい△CPE がつくれるか調べる。
〈注意〉 点Pはx軸上に2つとれるが,
〈注意〉 点Pは2つある!
y
F (0,11)→P
B
PO
16
8
点Pの座標を求める
F(0,-3)→P(-2, 0)y=-2x-3にy=0を代入して.0=-
(330)=2+11
もう1つの点Fのy座標は,y=4+7=11 よって, F(0, 11)
〈2〉 次に△CFE の面積と底辺を変えずに 点F をx軸上に
移し,OPE に形を変える。
◆点Pは点Fを通り、直線y=-2x+4) に平行な直線
とx軸との交点である。
-X
※イメージです。
3-2
x=-21
+11にy=0を代入して0=2x+11=¥

関数