Question

りーたん😎

質問です。
四角で囲った部分はどのような意味なのでしょうか??
教えて下さい～!
宜しくお願いします。

式 (9) の導き方 質量m[kg]の物体が,
なめらかな水平面上を速さv[m/s] で
右向きに運動している(図1)。 物体は.
運動の向きに、一定の大きさ F[N] の
力を受けながら距離s [m〕 を移動し、
その速さがv[m/s] になったとする。
右向きを正として、 この間の物体の加
速度をα 〔m/s²] とすると, 運動方程式
は,次式で表される。
ma=F...(10)
力の大きさは一定であり, 物体は等加速度直線運動をするので, v²-v^2=2ax
(p.21・式 (14)) から, v²-vo2=2as ･･･ (11)
F
Vo
v²-v²=2x-xs
F
m
a
12/2mv-121m²=Fs…..(12)
となる。 物体がされた仕事 W は, 式 (12) の右辺F's に等し
く, 式 (9) が導かれる。
S
図10 運動エネルギーと物体がされた仕事
F
の関係が成り立つ。 式 (10) から a=- であり,これを式 (11) に代入すると,
m
W
式(9) 1/1/2mv²-1/21m2=
mi
運動方程式 式 (48) md=r
Op.97
Op.62
仕事
式 (1) W=Fs
p.90
力が変化する場合でも、
式 (9) は成り立つ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

もちもち

その導出は加速度が一定、つまり物体に働く力が一定の時にしか正しくありません。
本来(9)の導出は積分を用いて行いますが、当然難しいので教科書では等加速度運動に限定して導出を行なっているわけです。

さて、赤線で囲まれている部分についてですが力が一定でない場合でも(9)式は成り立つということを言っています。
例えば、加える力をだんだん強くすると加速度は時間にともなって増加していくので等加速度運動とはなりませんが、その力がした仕事が分かれば、運動エネルギーの差が(9)式を用いて求められます。(ただし、仕事は積分の形になる)

簡単に言うと、「透過速度に限定して導き出した式だけど、等加速度じゃない場合でも使えるから使っていいよ」と言っているだけです。

不明な点が有れば是非質問してくださいね(*ﾟ∀ﾟ*)

りーたん😎

コメントありがとうございます。
なるほど!!!!!
理解出来ました〜！
分かりやすかったです♪
コメント有り難いです。
ありがとうございました。