Question

ひな @オタク

(2)の解き方を教えてください( . .)"

22 右の図のように,正四角錐Pを底面に平行な平面で切り ,
正四角錐Q と, PからQを除いた立体Aに分けます。
このとき、次のものを求めなさい。
(1) PとQの表面積の比
(2) PとAの体積の比
(3) Q の体積が120cmのとき, A の体積
12 cm
6 cm
解答 (1) 9:4 (2) 27:19 (3) 285cm3
A
P

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

st

PとQの三角錐は相似であり、12cm:18cmより2:3の比だと分かります。そして、Pの四角錐の体積を比で考えるとは3分の1×縦×横×高さ=3分の1×27です。次にQも同じように考えると、
3分の1×2×2×2=3分の1×8となります。
よって、PとQの体積の比は 3分の1×27:3分の1×8
、3分の1は共通してるので消して、27:8となります。
最後に、求めたいのはPとAの体積の比なので、Pはさっき求めた27、AはPからQを引いた形なので27-8=19。だから求める比は27:19です。

ひな @オタク

ありがとうございます！！！(_ _)