Question

おはな

(2)の解説お願いします🙇‍♂️🙇‍♂️🙇‍♂️

答え v=√gl

TOF
36
鉛直ばね振り子
PESURERIT St
図のように, ばね定数k (N/m〕のばねの上端
を天井に固定し,下端に質量m (kg) のおもり
をつるしたところ、 ばねは自然長から1[m〕 だ
け伸びて,点Pで静止した。 次に、おもりをば
ねの自然長の位置まで持ち上げ静かに放したと
ころ、おもりは鉛直線上で単振動を始めた。た
だし、重力加速度の大きさをg〔m/s') とする。
(1) おもりの質量を,g, l.kを用いて表せ。
(2) おもりが点Pを通過するときの速さは何m/sか。 g, lを用いて表せ。
(3) ばねは自然長から最人何m伸びるか。 I を用いて表せ。
(4) 単振動の周期は何sか。 g, I を用いて表せ。
自然長
0000000円
m
< 摂南大〉

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

たまご

注意して欲しいのは、mg=klと1/2kl^2
この2つのlは
前者は、自然長からの伸び
後者は、ばねのつりあいからの位置
意味が違うので気をつけましょう

おはな

klはどうしたら求まりますか？
あと、重力の位置エネルギーは使わないんですか？😖

たまご

まずmg=klは点Pでのつりあいの式。このlは「自然長からの長さ」
あと重力の位置エネルギーの式は使ってますよ。
単振動のややこしいところって、自然長の長さとばねの釣り合いからの位置の2つの変位が存在するので
よく見極めないと罠にかかるかもしれませんよ

たまご

例えばですが、今回は自然長の長さまで小球をあげたから
たまたま自然長の長さと釣り合いの位置が一致しただけで
問題で自然長の長さよりxだけ持ち上げた
となると重力による位置エネルギーは
1/2k(l+x)^2 になります。この違いは初学のうちに習得しておきましょう

おはな

ありがとうございます！頑張ってみます💪