Question

Atsu#13

波線部の内容をなぜそうなるのかを教えてください🙏

実践問題 4-
図のように, 線分ABを直径とする半径3cmの半円0がある。 点 C, D は半
円の周上にある。 ただし, BC = CD=2cm とする。
(1) 線分 AC の長さを求めなさい。
(2) 四角形 ABCDの面積を求めなさい。
【解答・解説】
(1)∠ACB=90°なので、AC=√62-2=4√2(cm)
(2) 右の図のように点Eをとると,
△AECと△ABCにおいて,
BC=DCより, CAD=∠CAB
共通な辺より、AC=AC
∠ACE=∠ACB=90°
-
以上より,2辺とその間の角がそれぞれ等しいので、△AEC≡△ABC
だから, AE=6, EC=2
△ECD △EAB で相似比は, EC: EA = 1:3 なので、 面積比は1:9 となる。
よって、四角形 ABCD: -(¹-1)
△EAB
64√2
4√² × 1/2 × 1080
-
9
9
= 4×4√2 x
A
(cm)
A
0
D
(SIR E
D
B
B

円と相似