Question

jpgamw

(1)の下から2行目でなぜ9.8×0.50になるのですか？(9.8は仕事ではなく引く力、動摩擦力だからなぜ？)
(2)はsine、cosを使わないで出すやり方はありませんか？？
あったら教えて欲しいです🙇
よろしくお願いします☀️

1 仕事 仕事率 (Op.96~101)
水平なあらい床の上で,質量 2.5kgの物体を軽いロープで引く。物体は常に一定の
速さ 0.50m/sで水平に移動しているとする。 また, 物体と床との間の動摩擦係数
を 0.40. 重力加速度の大きさを9.8m/s² とする。
(1) ロープを水平に引く場合, ロープを引く力がする仕事の仕事率 P] [W] を求めよ。
また. 20 秒間でロープを引く力のする仕事 W[J] を求めよ。
(2) ロープを水平に対して45° だけ上向きに引く場合,ロープを引く力がする仕事
の仕事率 P2[W] を求めよ。

p.120
演習 1
(1) 物体の質量を
m 〔kg〕ロー
プを引く力を
71 [N], 重力
mg
加速度の大きさをg [m/s'] とすると
一定の速さで移動しているので, T, と
動摩擦力F''(=μ'N) の大きさは等しい。
よって
T = μN = μ'mg
動摩擦力
F
= 0.40×2.5×9.8 = 9.8N
「P=Fv」 より P=9.8×0.50=4.9W
「W=Pt」 より
W=4.9×20=98J
(2) ロープを引く
Tasin 45
力を[N] と
すると物体
にはたらく力
は図のようになる。
水平方向の力のつりあいより
垂直抗力
N₂
T2cos45°-F2'=0
鉛直方向の力のつりあいより
T2=
T2sin45° + N2-mg = 0
F2'=μ'N2 を①式に代入して
Tacos45°-μ'N2=0
St
動摩擦力 Filmg
μmg_
cos 45° +μ'sin 45°
「P=Fo」 より
0.40 X 2.5 X 9.8
1
1
√2
√2
= 7.0√2N
垂直抗力 N
② 式より N2=mg-T2sin45°
これを③式に代入して
T2cos45°μ'(mg-T2sin45°) = 0
+ 0.40 x
よって
T2 (cos 45°+ μ'sin 45°)=μ'mg
ゆえに
Tre
P2=T2cos 45°×0
45
"T: cos 45°
.......
②
= 7.0√2x X 0.50=3.5W
√√2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

たこ焼き

(1)とりあえず、一定の速度で動いているから、水平方向の力はつりあっているってこと。
　すなわち、ロープを引く力=動摩擦力の大きさ
　で、動摩擦力の大きさは、μ'N₁より、9.8[N]
　よって、ロープを引く力も9.8[N]
　聞かれているのは、仕事率と仕事。
　仕事とは、移動方向に働いた力×移動距離
　仕事率とは、１秒間にした仕事。
　すなわち、仕事率=移動方向に働いた力×移動距離÷その距離を動かすのにかかった時間
　でも、今回は移動距離とかかった時間の関係については書かれていない。
　代わりに、速さが与えられている。
　そこで、気がつくのは移動距離÷その距離を動かすのにかかった時間=速さ、でしたよね。
　すなわち、仕事率=移動方向に働いた力×速さ　でも求まるのです。　　
　これを利用しています。今回はロープを引く力は移動方向に9.8[N]だから、
　ロープを引く力の仕事率=(+9.8)×0.50
　ちなみに、動摩擦力がした仕事率は、動摩擦力は移動方向と逆だから、
　動摩擦力がした仕事率=(－9.8)×0.50
　になりますよ。

　で、仕事率とは１秒あたりにした仕事だったから、仕事=仕事率×時間

(2)sin,cosを使いたくない、ということは、三角比で求めたいってことですか？(1:1:√2)
それとも、なぜ、sin,cos(もしくは三角比)を使わないといけないのかがわからない、ということですか？

ここで、覚えることは、
仕事とは、移動方向に働いた力×移動距離
仕事率とは１秒あたりにする仕事

だけですよ。

分からなければ質問してください

jpgamw

回答ありがとうございます。
だいぶ理解出来ました☀️
すみません😢⤵️⤵️

すなわち、仕事率=移動方向に働いた力×速さ　でも求まるのです

なぜこういう風に変形できるか教えて頂けると嬉しいです。

(2)は三角比で求められませんか？？

よろしくお願いします🙇