Question

ねこせいじん

中一数学です。
「電子レンジで食品を温める。600wで4分温めると良い食品を1000wの出力で温める場合、温める時間は何分何秒に設定すれば良いか。」
という問題です。写真なくてごめんなさい💦
答えが「2分24秒」とあるのですが計算過程が載っておらず、いろいろ試してみてもなかなかその結果にたどり着けません。はじめに解いたときは「6分40秒」となってしまい、その後も的はずれなものばかりで…
電子レンジの問題は比例していると考え、y＝150xの式が立てられるので、それに代入して解いている状況なのですが、考え方や計算過程を教えていただきたいです🙇‍♀

中1 数学 文章題 比例・反比例

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ぺんぎん

＿比例ではなく、反比例で考えます。電気代が掛かり、単位時間の性能が高い方が調理時間が短くならないと、辻褄が合わないよね？単位時間の性能が高いのに、調理時間が長くなるなら、誰も使わない。

＿理科で電力量、というものを習います。単位は、[J]で、ジュール、と言います。もう習ってあるかも知れませんね。
＿あれ、[J]って、中学で習う仕事じゃないの？
＿そうです。仕事と電力量とは、本質的に同じなのですね。
＿(電力量)[J]=(電力)[W]✕(時間)[s] 、で表せます。この電力量が全て水分子の振動、つまり、加熱調理に使われた、と考えるのです。

＿ですから、求める時間を○[秒]とすると、
　600[W]✕(4✕60)[s] = 1000[W]✕○[秒] = 電力量[J] = 一定
てす。
＿この式から、○[秒]を求めて、[分、秒]に直せば良いのです。