Question

うえい！

中３数学　相似な図形の面積　についての質問です。この写真の問題が分かりません。解説を読んだのですが、線が引いてあるところから分かりません。どうして、辺の比が面積の比と同じになっているのでしょうか？そもそも、この２つの図形は相似な図形ではないのにどうして比を使えるのですか？教えて貰えると助かります。よろしくお願いいたします。

C チャレンジ
□8 ABCD で, BC
上に BE: EC=1:2
となる点Eをとり,線
分 AE, BD で平行四
辺形を右の図のように,
ア、イ、ウ、エの4つの部分に分けます。 ア
の面積をSとするとき, イ、ウ、エの面積を,
それぞれSを使って表しなさい。
⑦~①で,上の図から, その相似比は, 1:3
よって、 面積の比は, 12:32=1:9
したがって, イ=9S
....1
また, EF: FA=1:3なので,アとウの面積の比は,
1:3 よって、ウ=3S_...... ②
?
① ② から、△ABD = 9S + 3S=12S
これと, △ABD≡△CDB から, ACDB=12S
よって,エ=△CDB-⑦
=12S-S
=11S
①
9S
B
エ
C
D
3S エ 11S
3節 相似な図形の計量

図形と相似 相似な図形の面積 中３数学