Question

Rose

黄色で囲んだ部分はどうやってその＋と−がどっちの極板になりますか？

可昇
EX 1 10μFのコンデンサーの電圧 Vはいく
らか。 また, 20μF のコンデンサーの左側
極板の電気量Qはいくらか。
10μF
100 v/₁
V
1120.
20μF
30μF
40 V

解 右のように電位を割り振る。
電位x 〔V〕 の孤立部分について
10(x-100)+20(x-40)+30(x-0)=0
A
.".
x=30
..
C
....
DO
ユ
電位
+ 100V
b
ⅡI コンデンサー
V=100-30=70 〔V〕
Q=20×(30-40)=-200[μC]
(別解) スタンダードな解法を用いてみる。
ず、各コンデンサーの電気量をQ,Q
Q3 [FC] とし,電圧を V1, V2, V3 〔V〕 と
る。+, - の配置は適当に決めておけば
い(もし違っていたら, Q や Vの値が負で
てくる)。
Q=10V1………① Q2=20V2 ②
Qs=30V
③ 3
孤立部分の電気量保存より (−Q₁)+Q₂+Q3=0
さらに2点の電位の差より ( 極板の+, - に注意して電位の上がり下がりを
調べることにより)
aとb (a b と a→c→b)
100= V3 + V1
aとc (acとa→d→c)
V3 = 40 + V2
(6)
これで未知数6個に対して,式が6個でき, 連立方程式が解ける。
①, ②,③を④に代入して
-10V1 +20 V2 +30V3= 0 ...….. ⑦
⑤ ⑥ ⑦ の連立を解くと
9
,
V1=70 [V], V2=-10 〔V〕,V=30 〔V〕
図より20μFの左側の極板は+Q2 だから
+Q2=20V2=-200[μC]
「電位による解法」がいかに速く解けているか, よく味わってほしい。
る。
A B
OV
Q₁
T
Q3
100V
基準は適当に決める。
なるべく電位の低い
所をと
C
to
(-Q)+Qz+Q²=0...... ④
電位
+40 V
HE
d
V₂
V3
a
59
･⑤
H
40V
Miss 200μCではダメ。 「コンデンサーの電気量」 ならそれでよいが, 極板指定
がある