Question

限界高校生

(2)と(3)を教えてください

じっくり再トライ
7 右の図で、△ABCと△ADEは正三角形である。
点Fは, 2直線BD, CE の交点である。 このとき,
次の問いに答えなさい。
(1) △ABD ≡△ACE であることを証明しなさい。
(2) DFEの大きさを求めなさい。
B
D
E
F
(3) △ABDの周の長さが24cm, 四角形ABCEの周の長さが35cmのとき, △ABCの
周の長さを求めなさい。
(1

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

(2)
(1)から∠ABD＝∠ACE…①
∠ABC＝∠ACB＝60°…②　から、

∠ABC＝∠ABD+∠FBC…③
∠BCF＝∠ACB+∠ACF…④

③を変形し
∠FBC＝∠ABC-∠ABD
②を代入して
　　　＝60°-∠ACF…②'
④を変形し
∠BCF＝60°+∠ACF…④'

④'+②'
∠FBC+∠BCF＝120
外角の定理から、
∠DFE＝∠FBC+∠BCF
　　　＝120

(3)
□ABCEはAB+BC+CE+AE＝35で表される
△ABDはAB+BD+AD＝24で表される。
AB＝BC、BD＝CE、AD＝AE　から
AB+BC+CE+AE
＝AB+AB+BD+AD
＝AB+24
これが35になればいいので、
35＝AB+24
→　AB＝11

　　

限界高校生

なるほど！ありがとうございました！