✨ ベストアンサー ✨
二項式定理可參考數學課本,或是參考下面圖片。
根據二項式定理,
你可以代x=1, y=1,則有
2ⁿ = C(n,0)+C(n,1)+C(n,2)+ ... + C(n,n)
把 C(n,0)=1 移到左邊,第1小題就得證了。
接下來,代y=1,就有
(x+1)ⁿ
= (1+x)ⁿ
= 1 + C(n,1)x + C(n,2)x² + C(n,3)x³ + ... + xⁿ
所以係數a3確實就是 C(n,3),沒錯。
求第1、2題的詳解🙏
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二項式定理可參考數學課本,或是參考下面圖片。
根據二項式定理,
你可以代x=1, y=1,則有
2ⁿ = C(n,0)+C(n,1)+C(n,2)+ ... + C(n,n)
把 C(n,0)=1 移到左邊,第1小題就得證了。
接下來,代y=1,就有
(x+1)ⁿ
= (1+x)ⁿ
= 1 + C(n,1)x + C(n,2)x² + C(n,3)x³ + ... + xⁿ
所以係數a3確實就是 C(n,3),沒錯。
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