Question

恵菜/えな.　✽無浮上✽

ものすごく至急です！！この問題の解説お願いします！！

5. 姉と妹が家から2400m離れた学校に向かいました。2人は同時に家を出発し、妹は
一定の速さで歩きました。 一方、姉ははじめのうちは早足で歩いていましたが,途
3
中からもとの速さの倍の速さで歩いたために、 妹に追い抜かれました。 追い抜か
れた後しばらくして姉は, 再びもとの速さで学校に向かったところ、姉と妹は同時
に学校に到着しました。 下のグラフは,2人が家を出てから学校に到着するまでの
時間と2人の間の距離を表したものです。 このとき、 次の問に答えなさい。
距離
300
ウ
O
15
イ
40
時間
(分)

(1) 妹の歩く速さを求めなさい。
(2) 姉が早足で歩いたときの速さを求めなさい｡
(3) グラフ中のアイウに当てはまる数を答えなさい。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

𝑅𝑒𝑠𝑖𝑑𝑢𝑒

こういう問題はグラフの向きが切り替わるところに注目します.
(1)妹の速度は最後まで変わっていないので、グラフから2400m進むのに40分かかったということ、
∴2400÷40＝(分速)60m
(2)0-15分間におけるグラフから、2人の距離は毎分300÷15＝20m離れていきます(よって姉の方が妹より分速20m速い).
妹は分速60mで進んでいるので、60+20=(分速)80m
(3)ア：ここで妹に抜かされます.15分経過すると姉は速度を落として分速80×(3/8)＝30mで進んでいます.この時点で2人の距離は300ｍで、毎分60-30=30m縮まるので、
300÷30＝10分後に抜かされます.
∴15+10=25
イ：ここで姉の速さが元に戻ります.イに入る値をxとおくと、ウに入るのは、ア～イ間で毎分60-30m広がるので、
(x-25)×(60-30)＝30x-750
また、イ～40分間で毎分80-60m縮まるので
(30x-750)÷20＝(3/2)x-(75/2)＝40-x
※距離÷速さ＝時間
(3/2)x-(75/2)＝40-x　両辺2倍して
3x-75＝80-2x
5x=155
x=31・・・(イ)
ウ：30x-750＝930-750＝180
計算ミス、質問等あれば言って下さい.

𝑅𝑒𝑠𝑖𝑑𝑢𝑒

イ,ウに関しては、(ア～イの長さ):(イ～40分の長さ)=2:3を使った方が速いですね.

恵菜/えな.　✽無浮上✽

ありがとうございます！！
とても助かります！
それを残したいので消さないでください！
ホントに尊敬です！！
質問があればいいますね！