Question

あみ

BF+FDの長さが最も短くなるようにすると、角AMBは90°になりますか？

43
C
B
2013
A
12
M
13
C
10
**
(3
D

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ぺんぎん

＿設問文ないから、点Fが何か分からない。

あみ

すみません。点Fは、点Mのことについてです。

ぺんぎん

＿だから、点Mの説明もないんだよ。

＿仮に、点Mが線分BD上を動く任意の点であったとしたならば、BM+MDが最小の時はBDに一致するので、点Mは無数に考えられるので、角AMBは90°になる、とは言えない。つまり、(BM+MDが最小)→(角AMBは90°)は偽で、(角AMBは90°)→(BM+MDが最小)は真。

あみ

解説ありがとうございます。

ぺんぎん

＿尚、AMが最小の時、BDとAMとは垂直。但し、AMが錐体の高さであるとは限らない。
＿AMが最小の時、AMが錐体の高さとなる為には、直錐である、と言う条件が必要。
＿直錐とは、頂点から底面の図形に垂線を下ろしたときに、その交点が底面の図形の重心になる立体のことである。