Question

mo

答えは45/4 cm です
解説お願いします🙇‍♀️

右の図の△ABCにおいて、 ∠BACの二等分線
と辺BCの交点を点Dとし、点Dを通り辺AB
に平行な直線と辺ACの交点を点Eとします。
AC=9cm、 DE=5cm のとき、ABの長さを求
めなさい。
BOR
200
Poe
B
HADD
A
D
s = HADS
1
E
C

Answer 1

maple

△CABと△CEDが相似で、DEの長さがわかっているから、ED:ABを求めればいい。
これを求めるには、ここではCE:CAを求めるのが最も速い。（CAが既にわかっているため。）

平行線の錯角だから、∠BAD＝∠EDA
仮定より∠BAD＝∠EADより、∠EDA＝∠EAD
よって△EADは二等辺三角形だから、DE=AE=5cm
AC=9cm、AE=5cmだから、CE=4cm
したがって、CE:CA=4:9より、ED:AB=4:9だから、AB=5×9/4=45/4cm

Answer 2

なゆた

証明は雑ですが…