Question

みや

これを教えていただけると嬉しいです😭😭

3 右の図のような1辺の長さが8cmの立方体ABCD-EFGH で, 辺
BCの中点をPとするとき、次の問いに答えなさい。
□(1) 対角線 AGの長さを求めよ。
83
□ (2) 線分PGの長さを求めよ。
ch
x2=82+4
64 +16
7
X
(3) 線分PHの長さを求めよ。
x=
ch
F
A
E
G
D

4
く立体の表面上の最短の長さ①> 右の図のように, AB=4
cm, AD=2cm, AE=1cm の直方体がある。 点Pは辺BC上
を動く点である。 2つの線分の長さの和 AP+PGが最小と
なるときの AP + PG を求めなさい。
<愛媛>
A
E
D
H
B
F
P

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

問題が多いので、概略です

３(1)ＡＧ＝√{8²＋8²＋8²}＝√{8²×3}＝8√3

　(2)ＰＧ＝√{4²＋8²}＝√80＝4√5

　(3)ＰＨ＝√{4²＋8²＋8²}＝√{4²＋4²×4×2}＝√{4²×9}＝12

４立体の表面上に関しては必要な部分の展開図を考えます

　ＡＰＧは面ＡＢＣＤ，面ＢＦＧＣを通るので

　　この２つの面を展開図としてつなげた、長方形ＡＦＧＤを考えます

　ＡＰ＋ＰＧが最小になるのはＡ，Ｐ，Ｇが１直線になるときなので

　　ＡＦＧＤの対角線ＡＧ＝√{(4＋1)²＋2²}＝√29　が最小となります

みや

わざわざご丁寧にありがとうございます！！
理解できました！
図形苦手なのでとても有難いです💧