Question

Clearnoteユーザー

数学 2
θ+a＝π/2になる理由教えて下さい

8
150≦OT のとき, f(0)=3sin0+4cos0 の最大値はア
最小値はイウである。

15 ア. 5, イウ. - 4
解説 三角関数の合成公式より
3sin0+4cos0=√9+16 sin (0+α)
=5sin (0+α)
(ただし,
tetel, cosa= =1/31 sina-1/3)
=号)
5
よって, O≧0≦Tよ
y, a≤0+a≤π+a
であるから
πT
0+α= 7/22
T
すなわち,0= -a
2
-5
π+α
-3
Ay
5
4F
-5|
・4
3
15
84
のとき, 最大値 5
0+α=π+α
すなわち、θ=πのとき, 最小値-4をとる｡

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

解説の右の図を参照してください

0≦θ≦πより、α≦θ＋α≦π＋α

　つまり、θ＋α　が満たす範囲は　左上の半円部分です

　この部分で最大・最小を考えると

　　sin(θ＋α)の値はy座標なので

　　　最大がy軸上(0，5)のとき　

　　　　つまり、(θ＋α)＝(π/2)のとき、最大値 5

という感じです。

Clearnoteユーザー

ありがとうございました！