✨ ベストアンサー ✨
前の方がhad gone過去完了形になっているのは電話が鳴った(過去)よりさらに過去に部屋に入っていることになるので、どっちが先かを明らかになるように過去完了形になっています。
主語の前にくる理由はNo sooner が文頭にきた場合は強調で倒置法が使われています。
no soonerを文中に入れる場合は倒置は起こらないので、時制だけを変えて
I had no sooner gone into the room than the phone rang. で良いと思います。
ちなみに現在の場合はどちらも現在形でオッケーです。
間違っていたらすみません。
なるほど。ありがとうございますm(*_ _)m