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長すぎますが，全て大事なことなので，読んでいただけるとありがたいです．
まず，補語，目的語の違いについて説明しましょう．
・補語
英語ではよく“C”と言われます．ConplementのCです．
その名の通り補う言葉なので，一般的には，その前に出てきた名詞を説明します．よく使われる動詞はbe動詞，becomeなど．
例えば，「私は野球選手です」という日本語では，私について，“野球選手”という情報を補っているわけですから，野球選手は補語の働きをします．
・目的語
英語ではよく“O”と言われます．ObjectのOです．
主語の動作の対象を表します．
例えば，「私はカレーライスを食べます」という日本語では，カレーライスは私が食べる，動作の目的語ということになります．
そして，目的語と補語の違いがわかれば，ここで出てくるのが「文型」です．英語は語学ですから，文型をしっかり勉強しましょう．
・SVC 第二文型と呼ばれるものです．S=Cの関係が成り立ちます．この時，Vは先程述べた通りbe動詞が主に使われます．
・SVO 第三文型と呼ばれるものです．S≠Oで，OはVの目的語です．割と色んな動詞が使えますが，be動詞は使えません．
上の文章は，“私の趣味”に対して，growing flowers“花を育てること”という情報を補っているわけですから，この動名詞は補語の働きをします．
下の文章は，“音楽を聴くこと”が私の好きという動作に対する目的語になります．
と，ここまで説明を聞いて，「下の文章も補語じゃね？」と思ったでしょう．
ここで，「メイ＝音楽を聴く」か？と考えて欲しいのです．違いますよね．あくまでメイが音楽を聴くのが好き，という，“好き”という行為に対する目的語です．
ですから下の文の動名詞は補語ではありません．
これです！