Question

hatopoppo

円周角×相似　の標準問題です。
（2）の解説をお願いしたいです。

□ (2) △AEF と △AEC が合同であることを証明しなさい。
8 次の問いに答えなさい。
□(1) 図1で,∠xの大きさを求めなさい。
図1 A
33°
x
C
図2
(2) 図2のように, ∠B=90° ∠C = 60°,BC=2cm B
の直角三角形ABCがあり, B から辺ACにひいた
垂線とACとの交点をDとする。 点Pは辺AB上を動く点で, B から線分PCに
ひいた垂線とPCとの交点をQとする。点Pが辺AB上を動くとき, 点Qはどの
ような線の上を動くか答えなさい。 また, Q が動いてできる図形の長さを求めなさい。
P
B'

∠AOC =360°×
10
36°∠DOB = 360° ×
∠ABC=12×36°=18, <DAB-1/2×
<DEBは△AEBの外角だから.
x = ∠ABC+ ∠DAB = 18°+36°= 54°
長さは,2m×1×
⑧ (1) ∠BAC=∠BDC(=90°より, 4点 A.B.C.
Dは1つの円周上にある。
AB の円周角だから, ∠ACB=∠ADB
120 2
よって, ∠x=33°
(2) つねに∠BQC = 90° だから. Q は線分BCを
直径とする円周上を動く。 PがAのときQはD
に重なり,PがBに近づくとQもBに近づくので
PがBのとき Q は B に重なると考えてよい。 よ
って Q は BD の上を動く。
BC を直径とする円の中心 (BCの中点) を0とす
ると, BD の中心角は∠BOD で, ∠BCD はその
円周角だから,
<BOD = 2∠BCD=2×60°=120°
BC=2cmより、円の半径は1cmだから. BD の
-
22
10
360 3
π (cm)
x72°= 36°
=72°
10 (1) 接線と弦のつくる角の定理より.
DDA
/C = 58°