Question

ますっぺ

この問題の（5）の解説の下線部が分かりません。
教えて頂きたいです。

5 気体の状態変化 ・ 熱効率
Anun
円筒容器にピストンで単原子分子理想気体を封じ、容器内外の圧力を1.0×105 Pa,
気体の温度を3.0×102K, 体積を 2.0×10-3m² とした。 このときの気体の状態をA
として、次の手順で気体の状態を変化させた。
過程Ⅰ ピストンを固定したまま気体に熱量を与えたところ,気体の圧力は
2.2×105Paになった (状態B)。
過程Ⅱ 次に,気体の温度を一定に保ちながらピストンをゆっくりと操作したと
ころ,気体は 3.5×10℃Jの熱量を吸収し、 圧力が1.0×10 Paにもどっ
た (状態C)。
状態Cで気体を放置したところ、 気体はゆっくりと収縮し、 状態Aに
もどった。
過程ⅡI
(1) 過程IⅡI→Ⅲの変化を、横軸に体積V, 縦軸に圧力をとったグラフと, 横
軸に温度 T, 縦軸に体積Vをとったグラフに示せ。 なお, グラフには変化の
向きを示す矢印を入れ, 状態 A~Cでの横軸と縦軸の値を明記せよ。
(2) 各過程での気体の内部エネルギーの変化 401 〔J], 4U [J], ⊿Um [J]を求めよ。
(3)各過程で気体がされる仕事 W 〔J〕, WⅡ [J], Wm [J]を求めよ。
(4)過程IとⅢで気体が外部から吸収する熱量 Q1 [J], QⅢ [J]を求めよ。
(5) この1サイクルにおける熱効率を求めよ (分数で答えてよい)。
20
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演習 5
(1) 状態Bでの気体の温度をTB [K] とする。
A→Bは定積変化であるから, ボイル・
シャルルの法則より
( 10×10)×(20×10-3)
3.0x10²
(2.2×10)×(2.0×10-)
TB
1.0×10×(3.0×10²)
TB = 2.2×105
=6.6×10²K
状態Cでの気体の体積を Vc 〔m²〕, 温度
を Tc〔K〕 とする。
B→Cは等温変化であるから
Tc=Tn=6.6×10²K

ボイルの法則 「pV=一定｣ より
(2.2×10) ×(2.0×10 - 3 )
よって Vc=4.4×10-3m²
過程Ⅰは定積変化, 過程ⅡIは等温変化,
過程Ⅲは定圧変化であることに注意して
-V図と V-T図をかくと, 図a, 図b
のようになる。
p(x10 Pa)
B
2.2
1.0
A
C
2.0
4.4
V (×10m²)
=(1.0×10 )xVc
AU₁
V(x10-³m³)
4.41
2.0
図 b
(2) 内部エネルギーの変化 4U は
3
AU=nRAT
= 3.6×10°J
(2.2-1.0
B
3.0 6.6
T(×10°K)
また, 状態方程式 V = nRT におい
て 定積変化(過程I) では,温度が4T
〔K〕 変化したときに圧力が4p [Pa] 変
化したとすると 4pV=nRAT
D. **) AU=24DV
i=2012 (2.2-1.0)×10×(2.0×10")
·①
40=0J
定圧変化(過程Ⅲ) では,温度が4T〔K〕
変化したときに体積が⊿V [m²] 変化し
たとすると p⊿V=nRAT が成りたつ
から 4U
AU=DAV
AU-01/23 x (1.0×10%)×(2.0-4.4)×10~3
=-3.6×10²J
(3) Wi-0J
熱力学第一法則より40=Q+W
W=40ューQ=0-3.5×10²
=-3.5×10²J
W₁=-p4v
=-1.0×10°×(2.0-4.4) ×10
=2.4×10²J
(4) 過程Ⅰ4U=Q+W」 より
Q=4UW=3.6×10²-0
|過程Ⅲ: 40m=Q+W より
Q=4UWm
= 3.6×10²J
=-3.6×10²-2.4×10²
(5) 1サイクルの間に気体が外から得た熱量
Q〔J〕 は
=-6.0×10²J
Q=Q+Q=(3.6×10²) + (3.5×102)
=7.1× 10²J
1サイクルの間に気体が外に対してした
仕事 W〔J〕 は
熱効率eは
e=
W=-(W,+W+Wm)
=-{0+(-3.5×10²) +2.4×10°}
=1.1×10²J
W 1.1×10² 11
=
Q 7.1 x 10²71

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

哲治

これのどこがわからないのですか？
もう少し具体的にお願いします。

ますっぺ

どこからQ2の値が出てきたのかが分かりません。

哲治

問題文に書いてます。
過程Ⅱで「気体は〇〇Jの熱量を吸収し」とありますね。
そこの部分に該当します。

ますっぺ

そういうことですか、すっかり見落としていました。ありがとうございます。