訳し方にコツがいるものばかりですね。
①Instead of doing the example problems himself,
ここまで副詞句
「自分自身で例題をする代わりに」
=「例題を自ら解いてみせる代わりに」
②
the instructor 主語
sends the class off to figure them out in small groups
figure O outは「Oを計算する」「Oを解く」
themは"the example problems"を指しています。
ここのsend の部分の構文は厄介で、まず
send O off 「Oを送り出す・発送する・見送る」というような意味で使います。
offはonの反対ですから「離れていく」ことを表します。教員が付きっきりで一から十まで教えるのではなく、学生が自発的に動くように（=教員から離れて）、送り出す というニュアンスに取れます。
それがわかると
sends the class off ／ to figure them out in small groups
このように切りたくなってしまうんですけど
実際はここでバチっとはきれないんです
send O to V 「Oを行かせて（送り出して）Vさせる」
というような感じで、sendに使役のような意味合いがあるんです。
sendを「行ってこい と送り出す」というような感覚で使っているんですが、この使い方のときはわざわざ（送り出す）とは訳さないです。
offは副詞ですから、あっても無くても良いもので、
ただoffがあると、生徒が教員から離れていくニュアンスがはっきりします。ただの「送る」なのか「送り出す」なのかの違いみたいなもんです。
まとめると
「クラスの生徒を（送り出して）、小グループで例題を解かせて」
=「クラスの学生たちが小グループに別れて例題を解くようにさせ」
長いので一度切ります
このbeforeのまとまりは
⭐︎wandering around to ask questions and offer tips
の全体を修飾する副詞句です。
つまり、ここの全体をまとめると
⭐︎ and walk the class through the solution
と言ってるのと同じようなものということです。
なので
「巡回して、質問したり、ヒントを与えたりしながら、」and「学生たちを徐々に回答に導く」
順接の接続詞は、逆接とは違って必ずしも訳出する必要がなかったりします。ここでもandを訳さなくても日本語として自然なので問題ないと思います。
「巡回して、質問したり、ヒントを与えたりしながら、学生たちを徐々に回答に導く」
大変丁寧に、わかりやすくありがとうございます😭！
問題を解いている時点で、sendに使役的な要素があることを知らず、かといって送るといったニュアンスも合わないなと感じていたのですが、そのような場合文脈に合わせて想像しながら訳すのが適切でしょうか？
send O to V のto Vは何の用法なのか、ということと関連するのですが、
もし副詞的用法と解釈して目的なり結果なりの用法だということになると、to不定詞の意味上の主語がfor〜で書かれていないので、
the instructor が figure them out する
ということになってしまうのはわかりますか？
for〜がないということは、to不定詞の意味上の主語（figure them outするのは誰か）は文の主語（the instructor）に一致するからです。
でもそれでは
Instead of doing the example problems himself,
例題を自ら解いてみせる【代わりに】
という部分と矛盾しますからあきらかにおかしいですよね。
この点を根拠にして、先に説明した
sends the class off ／ to figure them out in small groups とは区切れない、というところに気づけるかどうかが一つのポイントです。
このように区切ると、このto不定詞は副詞的用法だとなってしまいますよね。
その区切り方ではなくて、
tell 人 to Vや ask 人 to V とかと同じように
send 人 to V という形で
動詞に導かれて、動詞 O to V になっている
だから、
to Vの前で区切れないでこの部分はひとまとまりで、
offは副詞辞でよくある位置に加わっているからわかりにくくなっているけど、
ニュアンスを明確にしているだけ
と考えられるといいと思います。
そこまで来れば、
同じ形を取るものは意味的にも共通性があるので
tell 人 to V 「[人]にtoVするように言う(命令する)」
ask 人 to V 「[人]にto Vするように頼む」
動詞によって多少違いはあるけど、
[人] が to V する って言ってるわけですよね
send 人 off to V も 仮に熟語とか覚えてなくても
（僕も覚えてません）
「[人]がto Vするように 送り出す?」
とかって読めれば、大きな読み違いにはならないです。
ちなみに
このto不定詞、何の用法なのかですが、
辞書では明確に書いてはいません。
文型や構文にはいろんな解釈やいろんな理論があるので、完全には特定できないのです。
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q10128072070
高校英語までだと五文型というのを習いますが、
五文型では明らかに不足している、というのも大学受験のレベルを超えた英文法書とかでは普通に書かれていますし、
一般的には、文型という考え方自体、実際に使われることはあんまりなくて、動詞の語法として
・tellやaskやsendはO toVを導く
・OはtoVの意味上の主語になる
というのを覚えておく感じになります。
とても参考になりました🙇
ありがとうございます！
③
,wandering around
to ask questions and offer tips
before walking the class through the solution.
,wandering around
分詞構文 付帯状況を表す（〜しながら）
wanderは「うろつく」
aroundは副詞辞で、ぐるぐるまわってるニュアンスが加わるだけです。だから「巡回する」なんですね。
to ask questions and offer tips
to不定詞の副詞的用法
ここでは「目的」ではなく「結果」の用法です。
「結果」のto不定詞は特殊な訳し方をする場合もありますが（only to Vなど）、もっと自然な使い方をすることの方が多いです。
〜 to V という形で結果用法と判断できる場合は、
「〜してVする」というくらいに訳せばOKです。
前後をandで繋いでいるようなものです。
https://www.makocho0828.net/entry/huteisi-kekka-210126
つまり
[wander around] to [ask questions and offer tips]
は
[wander around] and [ask questions and offer tips]
と同じです。
いまここでは、前半のwandering aroundが付帯状況をですが表しているので、後半の部分も同じように付帯状況の説明の続きと考えると思います。
等位接続詞は文法的に等しいものをつなぐからです。
「巡回して、質問したり、ヒントを与えたりしながら」
模範解答の訳の
「自分は巡回し【ながら】、質問したり、ヒントを与えたりしながら」
この【ながら】は日本語としてやり過ぎだと思います。
もちろん「巡回しながら」でもあるし「質問したり、ヒントを与えたりしながら」でもあるのですが、
この3つは同時並行で起こっているので、
AしてBしてCしながら と言えば済むと思います。
before walking the class through the solution.
この部分全体が、
wandering〜tips のまとまりにかかる副詞句です。
walk A through B は
A[人]にBを説明する（一つずつ段階的に説明する）
という感じ。Aさんが、一つ一つ通り抜けて最終的にBに至る というイメージです。
だから「徐々に解答に導く」と訳していますね。
before〜 は（〜の前に）ですが、右から左に読み戻さずに左から右に読み進めていこうとすると、また違った解釈になります。
A before B は
「Bの前にA」
というのが確かに基本なのですが、それは要は
「Aの後にB」
と同じことですね。
つまりこのbeforeもandと同じようなものだと考えることができるんです。
長いので切ります