Question

大学生

(3)についてです。答えは以下の通りなのですが、なぜ鉛直下向きが正であるのに、重力による位置エネルギーの符号は「－」になっているのですか？？

思考
150. 弾性体のエネルギー図のように, ばね定数kのばねの
上端を天井に固定し,下端に質量mの物体を取りつける。 ばね
が自然の長さとなるように, 板を用いて物体を支える。 ばねが 自然の
自然の長さのときの物体の位置を原点として, 鉛直下向きを正
とするx軸をとり,重力加速度の大きさをgとする。
長さ
(1) 板をゆっくりと下げ, 物体からはなれるまでの間で,物体
が受ける垂直抗力の大きさNと位置xとの関係をグラフで示せ。
(2) (1)の場合において, 板が物体からはなれるときの物体の位置 x を求めよ。
(3) 板を急に取り去った場合, ばねの伸びが最大となるときの物体の位置 x を求めよ。
(4) (3) の場合において, 物体の速さが最大になるときの物体の位置 x と, そのときの
(拓殖大改)
速さをそれぞれ求めよ。
例題9
物体
板 [
0000000
ヒント
150 (4) 力学的エネルギー保存の法則を用いて, 速さ”が最大となる位置 x を求める｡
ばね
0

抗
222 位置xとの関係を
150. 弾性体のエネルギー
解答
(1) 解説を参照 (2)
>
mg_
k
v=
mg
m
(4) x=
k
k
指針 (1) (2) 物体は重力, 弾性力, 垂直抗力を受け,それらの力はつ
(3)
g
2mg
k
(1) 問題文の 「ゆっく

mg
図2のグラフから, N = 0 となるxの値は, x=- k
(3) x=0を重力による位置エネルギーの基準とし, 板を急に取り去っ
た直後と, ばねの伸びが最大になったときとで, 力学的エネルギー保
存の法則の式を立てる。 板を急に取り去った直後, 運動エネルギー,
重力および弾性力による位置エネルギーは,いずれも 0である。 ばね
の伸びが最大になるときの物体の位置を x とすると, その位置での
運動エネルギーは 0, 重力による位置エネルギーは
弾性力
mgx,
による位置エネルギーは 1/2kx ² と表される(図3)。
的エネルギー保存の法則の式を立てると
0=0-mgx,+1/2/kx20x(kx-2mg)
これから,力学
2mg
x₁=0,
k
x=0 は板を取り去った位置なので、 解答に適さない。したがって,
2mg_
h
x₁ =
00000000
E=0
00000000
図3
E=0-mgx+
+ 1/ /kx, ²
0
XI
(3) 物体の力学的エネ
ルギーは、運動エネルギ
-,重力および弾性力に
よる位置エネルギーの和
である。

Answer 1

Apple

重力の位置エネルギーだからですね。
基準点より上に有れば＋だし、下にあればーですよね。
下向きが正とは別問題です。