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4 5 很像，都是證明題。
假設 P(X=0)=k，則P(X=1)=1–k，
因為隨機變數X僅這兩種情況，又機率和必為1。
其中0≤k≤1。
計算期望值為 E(X)=0×k + 1×(1–k) = 1–k
而E(X²) = 0²×k + 1²×(1–k) = 1–k
所以變異數可計算得
Var(X) = E(X²) – [E(X)]²
= (1–k)–(1–k)²
= –k²+k, 0≤k≤1
又 Var(X) = –(k–½)²+¼，
這表示變異數可表示為 k 的二次函數，開口朝下，且
k=0時，Var(X)=0、
k=1/2時，Var(X)=1/4 為最大值。
k=1時，Var(X)=0。
根據以上討論，Var(X)=0 是可能的，
但是 Var(X)=1/3 是不可能的。
（因為不存在k，可使得Var(X)可以超過1/4，並等於1/3。）
