解き方を教えてください。地道にやるしかないのでしょうか？
「①、②、③、④、⑤の5枚のカードから3枚を同時に取り出す。取り出したカードに書かれた数のうち一番大きい数を百の位、二番目に大きい数を十の位、一番小さい数を一の位にして三桁の整数を作るとき、その整数が3の倍数になる確率を求めよ。」
✨ ベストアンサー ✨
＿各桁の数字を足して、3の倍数になれば、その数は3の倍数。
＿(3の倍数になるかどうかは関係なく、)各桁の数字を足した数は、最小は、①②③の組み合わせの6、最大は③④⑤の組み合わせの12。6以上12以下で3の倍数となるのは、6・9・12の3通り。
＿次に、カードの数の組み合わせの場合の数を考える。各桁の数字を足して、6・12になるのは夫々（それぞれ）1[通り]。各桁の数字を足して、9となる組み合わせは、⑤③①、④③②の2[通り]。
＿合わせて、4[通り]。
＿全体の場合の数は、5枚のカードから3枚のカードを選ぶ組み合わせだから、5C3=5✕4✕3/3✕2✕1=10[通り]。
＿よって、求める確率は、4/10=2/5。
【2〜9で割り切れる数。】
2で割れる 1の位が、0・2・4・6・8のどれか
3で割れる 全ての桁の数を足して、3で割れれば、割り
切れる。例えば、58242は、5+8+2+4+2=21。
21は、3でわりきれるから、58242も3で割り
切れる。
4 で割れる 下2桁が、4で割り切れれば、割れる。例え
ば、58244は、下2桁の44が4で割り切れる
から、4で割れる。
5で割れる 1の位の数が0か5かなら、5で割れる。
6で割れる 全ての桁の数を足して、3で割れりきれ、なお
かつ下1桁が0・２・4・6・8のいずれか、なら
6で割り切れる。
7で割れる 良い方法ありません。
8で割れる 下3桁が8で割れるならば、8で割り切れる。
でも、3桁になると、私は暗算できませんの
で、殆んど使いません。
9で割れる 全ての桁の数を足して、9で割れれば、割り
切れる。例えば、58242は、5+8+2+4+2=21。
21は、9でわりきれるから、58242も9で割り
切れる。
まず3の倍数にならないといけないので、
「3の倍数⇨各位の和が3の倍数」 であることを用いて、組み合わせを考えてあげましょう。
①②③④⑤のうち、各位の和が3の倍数になる組み合わせは
(1,2,3) (1,3,5) (2,3,4) (3,4,5)の4通りですね。
ここからは中学生ですと樹形図の考え方になるでしょう！
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