Question

このはくん

物理基礎、斜面上の運動の問題です
（2）がわかりません

加速度が下方にはたらいているから、下方の力のほうがTより大きいと思って
5.0×9.8×1/2 − T
をしたのですが、逆だったようなので理由を教えて欲しいです🙇‍♀️

NUTS $XOREO#OR LA (1)
42. 斜面上の運動 傾きの角が30° のなめらかな斜面上に質量
えて、物体を引き上げたり下ろしたりした。 重力加速度の大きさを
5.0kgの物体を置き, これに糸をつけ, 斜面に平行に上向きの力を加gle
9.8m/s²とする。
(1) 糸の張力の大きさが40Nのとき, 物体の加速度αはどの向きに何 大
m/s2 か。
(2) 物体の加速度が斜面下方に 1.9m/s2 のとき,糸の張力の大きさTは何 N か。
2
おから 30°
例題18

斜面上向きを正とする。
(42) (1) 5.0kg
230⁰
5.0α= 40 -24.5
5.0 a = 15.5
a = 3.1
(2) 5.0X-1.9 = 24.5 -T
-9.5=24.5-7
-34=-1
34=T
DATE
斜面上向きに3.1m/s²
2
34 N
2

42.
Point! 物体には斜面にそって上向きに糸の張力 T, 斜面にそって下向きに重力の分力がはたら
き,この合力で加速度を生じる。 一方、斜面に垂直な方向には垂直抗力Nと重力の分力がはたらき,
これらがつりあっている。 各場合について、斜面にそって上向きを正として、斜面方向の合力を求
めて運動方程式を立てる。M-
笑
解
(1) 物体にはたらく力は図のようになる。
重力の斜面方向, 斜面に垂直な方向の分力の大きさを
Wx, Wy とする。
直角三角形の辺の長さの比よりロ
Wx: mg=1:2 よって Wx=mg×12
1
2
12
すなわち 5.0×α=40-5.0×9.8×
よって α=3.1m/s 2
正の値なので斜面方向上向き
(2) (1)と同様に ma = T-mg×
-mgx/1/2の式に
a=-1.9m/s2 を代入して
5.0×(-1.9) = T-5.0×9.8×/12/
T=5.0×(4.9-1.9)=15N
N
Wx
a
130° Wy
mg = 5.0×9.8N
斜面の上向きを正とすると, 運動方程式 「ma=F」 は ma=T-mg ×
2
T
正の
向き
L 1
[補足]
Ma.E
W
60°
330°
Wy
1400
20
mg
Wx は次のように求める
@X02.0
こともできる。
nea-e. Wx-mg sin 30°
= mg x 13-0
2
3
斜面の上向きを正とした
ので、答えが正ででれば上向
きであり下向き 1.9m/s2 な
S となる。
らばa=-1.9m/s2 c
1-(8.2-)*08.0

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

たこ焼き

まず、ma=FのFは合力です。

で、力と加速度には向きがありますよね。
物体に斜面方向に働いている力は斜面下向きの24.5[N]と斜面上向きのTだけですよね。

斜面下向きを正とすると、
　5.0×(+1.9)=(+24.5)+(－T)
すなわち、5.0×1.9=24.5－T

斜面上向きを正とすると、
　5.0×(－1.9)=(－24.5)+(+T)
すなわち、5.0×(－1.9)=T－24.5

ちなみに、(1)は
斜面上向きを正とすると、
　5.0×a=(+40)+(－24.5)
　5.0×a=40－24.5
　　　a=3.1
すなわち、加速度は斜面上向きに3.1m/s²
　　※aの符号が正だから、斜面上向き(斜面上向きを正としているから)

斜面下向きを正とすると、
　5.0×a=(－40)+(+24.5)
　5.0×a=24.5－40
　　　a=－3.1
すなわち、加速度は斜面上向きに3.1m/s²
　　※aの符号が負だから、斜面上向き(斜面下向きを正としているから)

分からなければ質問してください

このはくん

分かりやすい解説をありがとうございます！
理解できました！