Question

ますっぺ

（2）の解説の下線部でなぜ、分母と分子が入れ替わっているのですか？

教えて下さい

76 章 熱力学
130. 気体分子の運動エネルギー 温度がともに27℃の, ヘリウム (原子量4) とネオン
(原子量20) がある。 各気体は,いずれも単原子分子からなる理想気体である。
(1) ヘリウム1分子あたりの平均の運動エネルギーは、ネオン1分子あたりの平均の
運動エネルギーの何倍か。
(2) ヘリウム分子の二乗平均速度は、ネオン分子の何倍か。答えはルートをつけたま
(08
までよい。
(3) ヘリウム1分子あたりの平均の運動エネルギーは,温度が327℃になると, 27℃の
12 ときの何倍になるか。
line

130. 気体分子の運動エネルギー
解答 (1) 1倍 (2)√5倍(3)2倍
指針
1分子あたりの平均の運動エネルギーは、絶対温度をT, ボル
3
ツマン定数をkとして, 1/23m mv²: =
kTとなり, 絶対温度のみに比例す
2
3kT
る。 また, 二乗平均速度√v v² =
となる。
m
解説 (1) ヘリウム, ネオンはともに27℃なので,1分子あたりの
運動エネルギーは同じである。 1倍
3kT
(2) 気体分子の二乗平均速度
と表される。 ヘ
m
リウム分子の二乗平均速度と質量を2mHネオン分子では2
mとする。 分子の質量mHと
√3kT/mH
=
27°C K-1/2mv²-012/21k
: K₁
これから,
MN
UH
3kT/mN VmH
LUN2
(3) 27℃ 327℃における分子の平均速度をそれぞれ
3
=
327℃:K2=1/2mv2²
K2
K.
2=
は,
√v
mu -k (27+273)=450k
2
=
=2 2倍
原子量の比に等しい。
の比は,
20
-√² =√5
=
4
3
k (327+273)=900k
√5倍
とすると,
13

Answer 1

哲治

単なる分数計算。
自分で書いてみればわかる。

ますっぺ

勘違いしてました。
ありがとうございます

哲治

例えば(1/2)/(1/3)=3/2でしょ。
これと同じこと。

ますっぺ

そうですね。分数と割り算が混じって勘違いしてしまいました。