Question

救我

有人會第二題嗎🥲

5 某銀行房屋貸款的年利率為1.5%,每年複利計息一次,試問:
(1)阿悟辦理青年首次購屋貸款,他借款 200 萬元,預計10年還清,則 10 年後借款
32.1萬元
200 萬元的本利和大約為多少元?(已知1.015 ≈1.1605)
10
(2)如果阿悟預計從借款次年開始每年固定攤還相同金額的本息(本金+利息),利
率的算法與上題相同。則阿悟每年應至少攤還多少錢,才能在10年後將借款還
清?(四捨五入至整數位)

數列與級數 複利

Answer 1

線上上課都在線

a_0=2,000,000元（本金）
a_n=1.015a(n-1)-k（還的本息）
a_n-(200/3)k=1.015[a_(n-1)-(200/3)k]
a_n-(200/3)k=1.015^n [a_0-(200/3)k]
a_n=1.015^n [a_0-(200/3)k]+(200/3)k
a_10=1.015^10 [2,000,000-(200/3)k]+(200/3)k=0
1.1605(2,000,000)-1.1605(200/3)k+(200/3)k=0
k=1.1605(2,000,000)/[(0.1605)*200/3]=11,605*200/10.7≈216916