Question

.ᐟ‪‪.ᐟ( ˶˙˙˶)

請問這題

5
4. 已知- <x<-
2
2
√√3x =
号后
Tº
cosx-sinx=1的解為x=
,
試求方程式3co
后

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

可知

利用疊合技巧
√3cosx–sinx=1
2(√3/2cosx – 1/2sinx)=1
–2sin(x–π/3)=1
sin(x–π/3)=–1/2

因為 –π/2<x<π/2，
所以 –5π/6<x–π/3<π/6 (–150°~30°，但不含兩端點）
只有負30度的 sin(–π/6)=–1/2
（負150°不行，因為 < 沒有等於）
所以 x–π/3=–π/6, 解得 x=π/6。